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Version vom 5. Januar 2010, 02:11 Uhr von Andre Etzel (Diskussion | Beiträge)

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Inhaltsverzeichnis

Funktion

Stammfunktion:      F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})  
Funktion:  y = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a + 2 - x}
1. Ableitung:  f^{'}_a (x) = ( x - a - 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})
2. Ableitung:  f^{''}_a (x) = ( x - a - 2 )\cdot e^{a + 2 - x}
3. Ableitung:  f^{'''}_a (x) = ( x - a - 3 )\cdot (-e^{a + 2 - x})

Teilaufgabe a)

Nullstelle:                                  NS         ( a / 0 )
Schnittpunkt mit der y-Achse:                SPy-Achse  ( 0 / -a * ea + 2)
Extrempunkt:                                 Max        ( 1 + a / e )
Wendepunkt:                                  WP         ( a + 2 / 2 )

Funktionsgleichung aller Extrempunkte:       h (x) = e

Teilaufgabe b)

1.
2. Stammfunktion:      F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})  
3. Flächeninhalt zw. x-Achse und f2: A = e2


Teilaufgabe c)

1.  a = 2008
2.  B_1(1 + \sqrt{3} / 2,601)
     B_2(1 - \sqrt{3} / -310,164)


Teilaufgabe d)

Teilaufgabe e)