Wiederholung 2 bis 4

Erstellen Sie eine Zusammenfassung zu folgenden Themen:

1. Punkt - Gerade

• Abstand eines Punktes von einer Geraden (3 Varianten)
• Spiegelung eines Punktes an einer Geraden
• Lotgerade zur Geraden durch den Punkt
• Spurpunkte der Geraden

(am Beispiel des Punktes P und der Geraden g mit P(0|-2|1) und $g:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\2\\6\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\3\\\end{pmatrix}$)

2. Winkel

• zwischen zwei Geraden
• zwischen zwei Ebenen
• zwischen Gerade und Ebene
• Winkelhalbierende Geraden

3. Windschiefe Geraden

• Abstand zweier windschiefer Geraden
• Lotfußpunkte des gemeinsamen Lotes

(am Beispiel der Geraden g und h mit $g:\vec{x}=\begin{pmatrix}6\\1\\4\\\end{pmatrix} + r \cdot\begin{pmatrix}-3\\1\\1\\\end{pmatrix}$; $h:\vec{x}=\begin{pmatrix}5\\4\\13\\\end{pmatrix} + s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\-2\\\end{pmatrix}$)