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Hausaufgabe 17.03.2009

Die Punkte A(3|-6), B(3|2) und C(-3|2) bilden ein Dreieck.

  1. Berechnen Sie die Innenwinkel im Dreieck.
  2. Stellen Sie je eine Gleichung der Winkelhalbierenden w\alpha, w\beta und w\gamma auf.
  3. Zeigen Sie, dass sich die Winkelhalbierenden in einem Punkt R schneiden.
  4. Berechnen Sie die (positiven) Abstände des Punktes R von den Dreieckseiten. Welche geometrische Beedeutung hat der Punkt R?


Hausaufgabe 2.12.2008

Aufgabe 3 (93/3)

  1. Gib eine Parameterdarstellung der Geraden h(U,V) an mit U(4;-2;1), V(1/2;0;1/3).
  2. Gib einen Punkt an, der nicht auf h liegt.
  3. Liegt Q (3;0;2) auf h?
  4. p sei eine Parallele zu h durch den Punkt P. Gib eine Paramaterdarstellung von h an.

Aufgabe 4 (93/4)

  1. Bestimme eine Parameterdarstellung der Geraden g(A,B) an mit A(1;3;2), V(5;-2;2)
  2. Bestimme c so, dass der Punkt C(c;-7;2) auf g liegt.

Hausaufgabe 17.11.2008

Aufgabe 1 (41/3)

Für welche a, b sind die Vektoren \vec{w}=\begin{pmatrix}1\\2\\a\\\end{pmatrix} ; \vec{u}=\begin{pmatrix}b\\3\\-1\\\end{pmatrix} linear abhängig?

Aufgabe 2 (42/4)

Zeige, dass die Vektoren \begin{pmatrix}1\\0\\0\\\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\0\\\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\1\\\end{pmatrix} linear unabhängig sind.

Warum sind die Vektoren \begin{pmatrix}1\\1\\0\\\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1\\1\\1\\\end{pmatrix} linear unabhängig? (Für den Nachweis gibt es drei Möglichkeiten.)