Abi 2013 Analysis I Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2013 Analysis I - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben ist die Funktion $g(x)= \sqrt{3x+9}$ mit maximaler Definitionsmenge D. a) Bestimmen Sie die D und geben Sie die Nullstellen von g an. b) Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g im Punkt P(0/3). [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 2 Geben Sie jeweils den Term einer in IR definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge W hat. a) W = [2;+∞] b) W = [-2;2] [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 3 Geben Sie für x ∈ IR+ die Lösungen der folgenden Gleichung an: $(lnx-1)(e^x-2)(\frac{1}{x} -3)=0$ [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 4 Abbildung 1 zeigt den Graphen Gf einer in IR definierten Funktion f. Skizzieren Sie in Abbildung 1 den Graphen der in IR definierten Integralfunktion $F:x \mapsto \int_{1}^{x} f (t)\,dt$. Berücksichtigen Sie dabei mit jeweils angemessener Genauigkeit insbesondere die Nullstellen und Extremstellen von F sowie F(0) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]