Abitur Mathematik

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017 Analysis I - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben ist die Funktion $g : x \mapsto\sqrt{4+x} -1$ mit maximaler Definitionsmenge Dg . Der Graph von g wird mit Gg bezeichnet. a) Geben Sie Dg und die Koordinaten des Schnittpunkts von Gg mit der y-Achse an. b) Beschreiben Sie, wie Gg schrittweise aus dem Graphen der in IR0+ definierten Funktion $w : x \mapsto\sqrt{x}$ hervorgeht, und geben Sie die Wertemenge von g an. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 2 Eine Funktion f ist durch $f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1$ mit x ∈ IR gegeben. a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 3 Geben Sie jeweils den Term einer Funktion an, die über ihrer maximalen Definitionsmenge die angegebenen Eigenschaften besitzt. a) Der Graph der Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse und die Gerade mit der Gleichung x  2 ist eine senkrechte Asymptote. b) Die Funktion g ist nicht konstant und es gilt     g x dx 0. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 4 [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]