2010 III

Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2010 Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik III Download der Originalaufgaben: Abitur 2010 LK Mathematik Bayern - Lösungen zum Ausdrucken Lösung von Matthias Deininger

Aufgabe 1 In einer Einbahnstraße mit drei zunächst leeren Fahrspuren schaltet die Ampel auf Rot. Bis zur nächsten Grünphase kommen nacheinander 13 Autos an dieser Ampel zum Stehen. a) Auf wie viele verschiedene Möglichkeiten können sich die 13 nacheinander eintreffenden Autos auf die drei Fahrspuren aufteilen, wenn die Autos unterschieden werden? [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] b) Wie viele solche Aufteilungen gibt es, wenn jeder Fahrer eine Fahrspur ansteuert, an der möglichst wenige Autos stehen? [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 2 An einer Ampel stehen Autos hintereinander. Die Ampel schaltet auf Grün. In einem einfachen Modell geht man davon aus, dass ein Auto erst nach einer gewissen zeitlichen Verzögerung gegenüber dem Auto anfährt, das in der Schlange vor ihm steht. Für die möglichen zeitlichen Verzögerungen sind in diesem Modell vier verschiedene Werte vorgesehen. Die folgende Tabelle gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie jeweils eintreten. Verzögerung in Sekunden 0,5 1,0 1,5 2,0 Wahrscheinlichkeit 0,2 0,5 0,2 0,1 [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px