2003 III

Scheller Michael, Issle Philipp, Schirmer Sebastian

1. Bei einem Einstellungstermin für den Polizeidienst waren 40 % der Bewerber Frauen, von denen 90 % die Aufnahmeprüfung bestanden. Drei Viertel derjenigen, die scheiterten, waren männlich.

a) Welcher Anteil der männlichen Teilnehmer hat die Aufnahmeprüfung bestanden? [Ergebnis: 80 %] 4BE

b) Wie viele unter einer größeren Zahl von zufällig ausgewählten Prüfungsarbeiten müssen mindestens korrigiert werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90 % wenigstens eine darunter ist, welche als nicht bestanden bewertet wird? Rechnen Sie wie bei „Ziehen mit Zurücklegen“. 5BE

c) Wie verändert sich das Ergebnis aus Teilaufgabe 1b, wenn nicht drei Viertel der Teilnehmer, die scheitern, männlich sind, sondern ein deutlich höherer Anteil, und die sonstigen Ausgangsbedingungen unverändert bleiben? Begründen Sie Ihre Antwort. 3BE

2. Bei einem Einstellungstermin stehen 750 Polizeianwärterstellen zur Verfügung. Erfahrungsgemäß scheitern 16 % der Bewerber bei der Aufnahmeprüfung. Mit welcher Wahrscheinlichkeit können bei 880 Bewerbern nicht alle, die die Prüfung bestehen, übernommen werden? Verwenden Sie die Normalverteilung als Näherung. 4BE

3. Für die EDV-Ausbildung einer Gruppe von 4 weiblichen und 6 männlichen Polizeianwärtern steht ein Schulungsraum mit 12 Computerarbeitsplätzen zur Verfügung.

a) Auf wie viele verschiedene Arten kann sich die Gruppe auf die Arbeitsplätze verteilen, wenn nur nach dem Geschlecht unterschieden wird? 2BE