c) Zusammenfassung

Prozentwert und Prozentsatz

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• Der Grundwert ist die Bezugsgröße des Prozentsatzes (in €, Personen, Stück,... angegeben).
• Der Prozentwert ist ein Anteil des Grundwerts (in €, Personen, Stück,... angegeben).
• Der Prozentsatz ist ein Bruchteil des Grundwerts (in % angegeben).

a) Berechnung des Prozentwerts

z.B. 20% von 25€

Grundwert: 25€
Prozentsatz: 20% (20% dividiert durch 100 → 0,2)

Rechnung: Prozentwert = Grundwert • Prozentsatz

hier: 0,2 • 25€ = 5€

b) Berechnung des Prozentsatzes

z.B. 5€ von 25€

Grundwert: 25€
Prozentwert: 5€

Rechnung: Prozentsatz = $\frac{Prozentwert}{Grundwert}$

hier: $\frac{5 Euro}{25 Euro}$ = 0,2

Wichtig: Mulitplikation mit 100 nicht vergessen!! → Prozentsatz = 20%

Achtung!

Das Wort „von“ wird in der Prozentrechnung in zwei unterschiedlichen Bedeutungen verwendet:

1. 20% von 25€

• es ist der Prozentsatz und der Grundwert gegeben

→ „von“ steht für die Mulitplikation der Werte

2. 5€ von 25€ es ist der Prozentwert und der Grundwert gegeben → „von“ steht für die Division der Werte Tipps: Ist ein Wert in Prozent angegeben → Mulitplikation Sind zwei Werte in der gleichen Einheit angegeben → Division !!! Gelten nur bei der Berechnung des Prozentsatzes oder des Prozentwerts !!!

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