Geometrie

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Geometrische Bilder

Kreisbilder mit GeoGebra

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Schrägbilder

von Dominique Gründler

Isometrische Schrägbilder von Gebäuden

Isometrie ist eigentlich fast das gleiche wie Geometrie, aber eben doch ein bisschen anders, da dreidimensional dargestellt. Am Anfang habe ich nur ein paar Quadrate und Rechtecke gezeichnet, aber dann kam ich auf die Idee, verschiedene Formen in 3D zu zeichnen, wie ihr auf dem Bild rechts sehen könnt.

Wenn ihr wissen wollt wie Schrägbilder funktionieren, dann lest euch den unteren Text durch.

Erklärung zu Schrägbildern

Um sich einen Körper besser vorstellen zu können, zeichnet man von ihm ein Schrägbild. Kanten, die in Wirklichkeit parallel sind, sind auch im Schrägbild parallel. Kanten, die in Wirklichkeit aufeinander senkrecht stehen, müssen im Schrägbild nicht aufeinander senkrecht stehen.

Die Zeichnungen zeigen verschiedene Schrägbilder eines Würfels.

Welches der drei Zeichnungen sieht am ehesten nach einem Würfel aus?

Übung für Anfänger "Schrägbild eines Würfels"

1. Nehmt erstmal ein kariertes Blatt Papier und einen Bleistift zur Hand. Vielleicht noch ein Geodreieck, falls ihr es braucht.
2. Zeichnet jetzt ein Quadrat.
3. Zeichnet dann, in einem Winkel von 45°, drei Schrägen an die rechten drei Ecken. Wenn ihr das gemacht habt, verbindet sie miteinander.
4. So, nun seid ihr fast fertig. Aber ihr müsst, um das Schrägbild noch offensichtlicher zu machen, eine gestrichelte Schräge an der unteren linken Ecke nach innen zeichnen. Zeichnet danach eine gestrichelte, senkrechte Linie nach oben, vom Ende der gestrichelten Schräge.
5. Gut!
6. Nun kommt eine gestrichelte, waagrechte Linie nach rechts, wieder vom Ende der gestrichelten Schräge.

Geschafft!!!!!

Nun habt ihr das Schrägbild eines Würfels.

Körper

Hier gibt es ein Memory dazu!

Diese Körper heißen Zylinder, Prisma, Quader, Würfel, Kegel, Pyramide.

Haus der Vierecke

Wir wollen euch ein Haus vorstellen, welches aus Vierecken besteht.

Die Nr. 1 im Bild (wird noch eingefügt) ist ein Trapez. Ein Trapez ist ein Viereck, das mindestens 2 parallele Seiten hat. Manchmal hat es auch 4 parallele Seiten, dann ist es ein Parallelogramm. Ein Parallelogramm ist also ein spezielles Trapez.

Die Nr. 2 ist ein Rechteck. Bei dem Rechteck handelt es sich um einen geometrischen Körper, bei dem jeweils 2 Seiten gleich lang sind.

Bei der Nr. 3 handelt es sich um ein Quadrat. Dies ist ein besonderes Viereck, da hier alle Seiten gleich lang sind.

Die Nr. 4 ist eine Raute. Die Raute ist ebenfalls ein besonderes Viereck, denn sie ist gleichzeitig auch noch Parallelogramm und Drachenviereck. Bei einer Raute sind immer 2 gegenüberliegende Seiten parallel und je 2 Winkel, die sich gegenüber liegen, gleich groß. Weiterhin schneiden sich die Diagonalen im gleichen Winkel.

Bei der Nr. 5 handelt es sich um ein Parallelogramm. Das Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten gleich lang sind.

Bei der Nr. 6 handelt es sich um ein Drachenviereck. Ein Drachenviereck kann ein auf der Spitze stehendes Quadrat sein. Dies ist aber nicht zwingend notwendig. Es hat 2 Paare gleich langer Seiten, wobei mindestens ein Paar gleich lang ist. Die Diagonalen halbieren sich.