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Version vom 11. Oktober 2008, 07:23 Uhr
Lösungen Infitesimalrechnen im Unterricht 6.10.2008
Inhaltsverzeichnis |
Hausaufgabe 9.10.2008
Arbeitsblatt 3/Nr. 2
Die Parabel -1/4x²+2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P0 (6;?) ein Flächenstück vollständig ein. Wie groß ist diese Fläche?
- Lösung
1. Tangente
f'(x)=-1/2x+2
f'(6)=-1 =>y=-1*6+t
f(6)= 3 => 3=-1*6 +t => t=9
y=-x+9
2. Flächenberechnung
Arbeitsblatt3/Nr5.
d) Für welchen Wert von a liegt zwischen Gp und Gga keine Fläche? Welche besondere Lage hat dann Gp zu Gga?
- Lösungen
Hausaufgabe 6.10.2008
- Aufgabe 1
1.Bestimmen der Schnittpunkte:
f(x)=0;
a * x - b * x3 = 0;
x (a - b * x2)=0
--> Mitternachtsformel: x1= 0; x2= 
; x3= 
2.Berechnung des Integrals:
F(x)=
= ... =
I.
II. f´(1) = 0 ; a - 3b = 0; a = 3b eingesetzt in I.: b = 1 → a = 3
Aufgabe 2
Die Parabel y = -1/4 x2 + 2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P(6,?) ein Flächenstück vollstandig ein. Wie groß ist diese Fläche?
