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=Aufgaben zur Integralrechnung=
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==Aufgabe 1==
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== Hausaufgabe 6.10.2008==
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;Aufgabe 1
  
 
'''1.Bestimmen der Schnittpunkte:'''
 
'''1.Bestimmen der Schnittpunkte:'''

Version vom 11. Oktober 2008, 07:19 Uhr

Lösungen Infi 9.10.2008

Lösungen Infinitesimalrechnung 6.10.2008

Lösungen Infitesimalrechnen im Unterricht 6.10.2008

Hausaufgabe 6.10.2008

Aufgabe 1

1.Bestimmen der Schnittpunkte:

f(x)=0;

a * x - b * x3 = 0;

x (a - b * x2)=0

--> Mitternachtsformel: x1= 0; x2= -\frac{\sqrt{ab} }{b}; x3= \frac{\sqrt{ab} }{b}


Hausaufgabe aufgabe 1.png

2.Berechnung des Integrals:

F(x)=\int_{0}^{\frac{\sqrt{ab} }{b} } f (x)\,dx = ... =\frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4}


I. \frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4}


II. f´(1) = 0 ; a - 3b = 0; a = 3b eingesetzt in I.: b = 1 → a = 3


Aufgabe 2

Die Parabel y = -1/4 x2 + 2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P(6,?) ein Flächenstück vollstandig ein. Wie groß ist diese Fläche?