Abi 2016 Geometrie II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 1

1) Gegeben sind die Ebene E:2x₁+x₂+2x₃=6 sowie die Punkte P(1/0/2) und Q(5/2/6).
a) Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte P und Q senkrecht zur Ebene E verläuft.

b) Die Punkte P und Q liegen symmetrisch zu einer Ebene F. Ermitteln sie eine Gleichung von F

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Aufgabe 2

Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt:

b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:

I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal.

II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3

Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden.

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