Abi 2016 Analysis II Teil B: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 26. Juli 2017, 08:25 Uhr

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016 Analysis II - Teil B

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Aufgabe 1

Im Rahmen eines W-Seminars modellieren Schülerinnen und Schüler einen Tunnelquerschnitt, der senkrecht zum T unnelverlauf liegt. Dazu beschreiben sie den Querschnitt der Tunnelwand durch den Graphen einer Funktion in ei- nem Koordinatensystem. Der Querschnitt des Tunnelbodens liegt dabei auf der x-Achse, sein Mittelpunkt M im Ur sprung des Koordinatensystems; eine Längen- einheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Realität. Für den Tunnelquerschnitt sollen fo lgende Bedingungen gelten:

I Breite des Tunnelbodens: b=10m

II Höhe des Tunnels an der höchsten Stelle: h=5m

III Der Tunnel ist auf einer Breite von mindestens 6m mindestens 4m hoch.

Eine erste Modellierung des Querschnitts der Tunnelwand verwendet die Funktion $p(x)\mapsto -0,2x^2+5$ mit Definitionsbereich $D_P$ = [-5, 5]

a)

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b)

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c)

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Aufgabe 2

a)

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Aufgabe 3

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d)

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Abi 2016 Analysis II Teil B: Unterschied zwischen den Versionen

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 <center><big>'''Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016'''</big></center>
-<center><big>'''Analysis I - Teil B'''</big></center>
+<center><big>'''Analysis II - Teil B'''</big></center>
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 ;Aufgabe 1
 [[Bild:ABI2016_AII_TeilB_1.jpg|center|350px]]
+Im Rahmen eines W-Seminars modellieren Schülerinnen und Schüler einen
+Tunnelquerschnitt, der senkrecht zum T
+unnelverlauf liegt. Dazu beschreiben
+sie den Querschnitt der Tunnelwand durch den Graphen einer Funktion in ei-
+nem Koordinatensystem. Der Querschnitt
+des Tunnelbodens liegt dabei auf der
+x-Achse, sein Mittelpunkt M im Ur
+sprung des Koordinatensystems; eine Längen-
+einheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Realität. Für den
+Tunnelquerschnitt sollen fo
+lgende Bedingungen gelten:
+I Breite des Tunnelbodens: b=10m
+II Höhe des Tunnels an der höchsten Stelle: h=5m
+III Der Tunnel ist auf einer Breite von mindestens 6m mindestens 4m hoch.
+Eine erste Modellierung des Querschnitts der Tunnelwand verwendet die Funktion <math> p(x)\mapsto -0,2x^2+5 </math> mit Definitionsbereich <math> D_P </math> = [-5, 5]
 a)