Abi 2013 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
| − | + | Geben Sie für die Funktion f mit <math>f(x)=ln(2013-x) </math> den maximalen Definitionsbereich, das Verhalten von f an den Grenzen von D sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen an. | |
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| − | + | Der Graph der in IR definierten Funktion <math>f:x \mapsto x \cdot sinx </math> verläuft durch den Koordinatenursprung. Berechnen Sie f''(0) und geben Sie das Krümmungsverhalten des Graphen von f in unmittelbarer Nähe des Koordinatenursprungs an. | |
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| − | + | Gegeben sind die in IR definierten Funktionen <math> g: x \mapsto x </math> und <math> h: x \mapsto x^3 </math> | |
| + | a) Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen von g und h | ||
| + | genau einen Schnittpunkt haben. | ||
| + | b) Bestimmen Sie einen Näherungswert x1 für die x-Koordinate dieses Schnittpunkts, indem Sie für die in IR definierte Funktion | ||
| + | d: x gxhx den ersten Schritt des Newton-Verfahrens mit dem Startwert x0 1 durchführen. | ||
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Version vom 20. Juli 2017, 16:37 Uhr
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Geben Sie für die Funktion f mit
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den maximalen Definitionsbereich, das Verhalten von f an den Grenzen von D sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen an.
Der Graph der in IR definierten Funktion |
verläuft durch den Koordinatenursprung. Berechnen Sie f(0) und geben Sie das Krümmungsverhalten des Graphen von f in unmittelbarer Nähe des Koordinatenursprungs an.
Gegeben sind die in IR definierten Funktionen Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): g: x \mapsto x und a) Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen von g und h genau einen Schnittpunkt haben. b) Bestimmen Sie einen Näherungswert x1 für die x-Koordinate dieses Schnittpunkts, indem Sie für die in IR definierte Funktion d: x gxhx den ersten Schritt des Newton-Verfahrens mit dem Startwert x0 1 durchführen. |
