Leonhard Euler/Abiturvorbereitung mit hilfreichen Links: Unterschied zwischen den Versionen
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<br /> - Grenzwert x <math>\rightarrow</math> + <math>\infty</math>: '''lim g(x)= 0;''' | <br /> - Grenzwert x <math>\rightarrow</math> + <math>\infty</math>: '''lim g(x)= 0;''' | ||
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| + | Gegeben sind die in R definierten Funktionen: g(x)=e<sup>-x</sup> und h(x)=x<sup>3</sup>;<br /><br /> | ||
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| + | Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen g und h genau einen Schnittpunkt haben. <br /> | ||
| + | ''Teilaufgabe Teil 1 3b (4 BE)''<br /> | ||
| + | Bestimmen Sie einen Nährungswert x<sub>1</sub> für die x-Koordinate dieses Schnittpunkts, indem Sie für die in R | ||
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| + | <br /> '''Teilaufgabe 1 3a''' <br /> | ||
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Version vom 14. Oktober 2013, 13:41 Uhr
Abituraufgabe 2012 - Infinitesimalrechnung
Gegeben ist die in R definierte Funktion g(x) = x
e-2x.
Teilaufgabe Teil 1 2a (5 BE)
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts, in dem der Graph von g eine waagrechte
Tangente hat.
Teilaufgabe Teil 1 2b (2 BE)
Geben Sie das Verhalten von g für x 
- 
und x + an.
Abituraufgabe 2013 - Infinitesimalrechnung
Gegeben sind die in R definierten Funktionen: g(x)=e-x und h(x)=x3;
Teilaufgabe Teil 1 3a (2 BE)
Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen g und h genau einen Schnittpunkt haben.
Teilaufgabe Teil 1 3b (4 BE)
Bestimmen Sie einen Nährungswert x1 für die x-Koordinate dieses Schnittpunkts, indem Sie für die in R
definierte Funktion d(x)=g(x)-h(x) den ersten Schritt des Newton-Verfahrens mit dem Startwert x0=1 durchführen.
