Vergleich der Stimmungen: Unterschied zwischen den Versionen

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Man sieht deutlich das die gleichstufig temperierte Stimmung bei der Terz, Sexte und Septime ein „Mittelweg“ zwischen pythagoreischer und reiner Stimmung bildet.<br><br>
 
Man sieht deutlich das die gleichstufig temperierte Stimmung bei der Terz, Sexte und Septime ein „Mittelweg“ zwischen pythagoreischer und reiner Stimmung bildet.<br><br>
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Version vom 22. Dezember 2010, 18:01 Uhr

Vergleich der 4 wichtigsten Stimmungen



Da nun alle 3 wichtigen Stimmungen beschrieben wurden, wird hier nun ein Vergleich der Frequenzverhältnisse der Stimmungen aufgeführt:

Tonbezeichnung pythagoreische Stimmung gleichstufig temperierte Stimmung reine Stimmung Großterz Mitteltönigkeit
c 1,00000 1,00000 1,00000 1,00000
d 1,12500 1,12246 1,12500 1,11803
e 1,26563 1,25992 1,25000 1,25000
f 1,33333 1,33484 1,33333 1,33748
g 1,50000 1,49831 1,50000 1,49535
a 1,68750 1,68179 1,66667 1.67185
h 1,89844 1,88775 1,87500 1,86919
c' 2,00000 2,00000 2,00000 2,00000

Dies sind die Frequenzverhältnisse der C-Dur Tonleiter in den vier Stimmungen bezogen auf den Grundton c.
Man sieht deutlich das die gleichstufig temperierte Stimmung bei der Terz, Sexte und Septime ein „Mittelweg“ zwischen pythagoreischer und reiner Stimmung bildet.

Hier befinden sich einige Hörbeispiele zu den Intervallen bzw. Dreiklängen der pythagoreischen Stimmung:

Halbton Ganzton (Sekunde) große Terz Quarte Quinte große Sexte große Septime Oktave
256 : 243 Der pythagoreische Halbtonschritt 9 : 8 Der pythagoreische Ganztonschritt 81 : 64 Die große pythagoreische Terz 4 : 3 Die reine Quarte 3 : 2 Die reine Quinte 27 : 16 Die große pythagoreische Sexte 243 : 128Die große pythagoreische Septime 2 : 1 Die Oktave
\sqrt [12] {2^1} Der temperierte Halbtonschritt \sqrt [12] {2^2} Der temperierte Ganztonschritt \sqrt [12] {2^4} Die temperierte große Terz \sqrt [12] {2^5} Die temperierte Quarte \sqrt [12] {2^7} Die temperierte Quinte \sqrt [12] {2^9} Die temperierte große Sexte \sqrt [12] {2^{11}} Die temperierte große Septime \sqrt [12] {2^{12}} Die Oktave
16 : 15 Der reine Halbtonschritt 9 : 8 Der reine Ganztonschritt 5 : 4 Die große reine Terz 4 : 3 Die reine Quarte 3 : 2 Die reine Quinte 5 : 3 Die große reine Sexte 15 : 8Die große reine Septime 2 : 1 Die Oktave




Dur-Dreiklang Moll-Dreiklang pythagoreisches Komma Dur-Tonleiter
1 : 1; 81: 64; 3 : 2; 1 : 1; 32: 27; 3 : 2;
Der pythagoreische Dur-Dreiklang Der pythagoreische Moll-Dreiklang Das pythagoreische Komma Die pythagoreische Dur-Tonleiter



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