2004 I: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 9. April 2010, 21:59 Uhr

Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2004 Infinitestimalrechnung I

ruth, vroni, julian

Gegeben ist die in IR definierte Funktion f mit $f_k:x\rightarrow 10(e^{-0,5x}-e^{-x})$ . Der zugehörige Graph ist nebenstehend skizziert.

Aufgabe 1. Untersuchen Sie durch Rechnung

a) das Verhalten von $f\,$ für $x \rightarrow +\infty$ und $x \rightarrow -\infty$

b) in welchen Intervallen die Funktionswerte von f positiv bzw. negativ sind, c) Lage und Art des Extrempunkts des Graphen von f. [Zur Kontrolle: H(2ln2/2.5)]

Lösungen
a

b

c: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe 2

Einem Patienten wird zum Zeitpunkt x=0 eine bestimmte Menge eines Medikamentes verabreicht. Der obige Term f(x) beschreibt die Konzentration dieses Medikaments (Anzahl der Milliliter pro Liter Blut) nach x Stunden.
Berechnen sie den Zeitpunkt, zu dem die Konzentration auf 75% ihres Höchstwerts abgesunken ist.

Aufgabe 3

Nun werden die in IR definierten Integralfunktionen ... betrachtet (a ...). Der Graph vob F_a wird mit G_a bezeichnet.

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 :{{Lösung versteckt|
-[[loesung_abi_2004_1_a|750px]]
+[[Bild:Abi_2004_1_a.jpg|750px]]
 }}
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-[[loesung_abi_2004_1_b|750px]]
+[[Bild:Abi_2004_1_b.jpg|750px]]
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-c
+;c
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-[[loesung_abi_2004_1_c|750px]]
+[[Bild:Abi_2004_1_c.jpg|700px]]
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 :{{Lösung versteckt|
-[[loesung_2_abi_2004|750px]]
+[[Bild:Abi_2004_2_a.jpg|500px]]
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