2005 V: Unterschied zwischen den Versionen
K |
|||
Zeile 10: | Zeile 10: | ||
− | <center>[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=41250891258e7bfb9e5538af466f1380 '''Download der Originalaufgaben: Abitur | + | <center>[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=41250891258e7bfb9e5538af466f1380 '''Download der Originalaufgaben: Abitur 2005 LK Mathematik Bayern'''] - [[Media:LKM Abi 2005 V lös_2005_V.doc|Lösungen zum Ausdrucken]]<br> |
Lösungen erstellt von: Oliver Viering, Christopher Schlereth, David Gebauer</center> | Lösungen erstellt von: Oliver Viering, Christopher Schlereth, David Gebauer</center> | ||
Zeile 16: | Zeile 16: | ||
− | + | ||
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | ||
Zeile 22: | Zeile 22: | ||
<tr><td width="800px" valign="top"> | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
− | + | Gegeben ist die Ebenenschar In einem kartesischen Koordinatensystem des IR<sup>3</sup> ist die Ebenenschar <math>Z_a : \vec x = \overrightarrow{OD} + \lambda\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} + \tau\begin{pmatrix} a \\ 2a - 4 \\ 2 \end{pmatrix} </math> mit D (-2 | 0 | -2) und λ, τ, a є IR.</td> | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | |||
− | |||
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | ||
Zeile 49: | Zeile 42: | ||
− | b) Zeigen Sie, dass Z<sub>a</sub> : <math>\left( 4a - 10\right) * | + | b) Zeigen Sie, dass Z<sub>a</sub> : <math>\left( 4a - 10\right) *x_1 - \left(2a + 4\right)* x^2 + \left( 5a - 8 \right) * x^3 + 18a - 36 = 0</math> eine weitere mögliche Gleichung für die Ebenenschar Z<sub>a</sub> ist.''5 BE'' |
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| |
Version vom 1. April 2010, 01:02 Uhr
Lösungen erstellt von: Oliver Viering, Christopher Schlereth, David Gebauer |
Gegeben ist die Ebenenschar In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 ist die Ebenenschar mit D (-2 | 0 | -2) und λ, τ, a є IR. |
a)Alle Scharebenen haben eine Gerade gemeinsam, die mit g bezeichnet wird. Geben Sie eine Gleichung von g an. 2 BE
Der Punkt M(-1| 1 | 3) ist Mittelpunkt einer Kugel mit Radius .
a)Zeigen Sie, dass der Punkt D auf dieser Kugel liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Kugelpunkts F, für den [FD] ein Durchmesser der Kugel ist. [Ergebnis: F(0 | 2 | 8)] 4 BE
|