2004 II: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | e) Bestimmen Sie k zunächst so, dass G<sub>k</sub> durch den Punkt (1|2) verläuft. | + | e) Bestimmen Sie k zunächst so, dass G<sub>k</sub> durch den Punkt P (1|2) verläuft. |
Zeigen Sie dann, dass durch jeden beliebigen Punkt, der nicht auf einer der Koordinatenachsen liegt, genau ein Graph G<sub>k</sub> verläuft. | Zeigen Sie dann, dass durch jeden beliebigen Punkt, der nicht auf einer der Koordinatenachsen liegt, genau ein Graph G<sub>k</sub> verläuft. | ||
Version vom 28. März 2010, 19:47 Uhr
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Gegeben ist die Schar der Funktionen
a) Bestimmen Sie für k < 0 und k > 0 jeweils die Definitionsmenge Dk. Untersuchen Sie für k
Zeigen Sie dann, dass durch jeden beliebigen Punkt, der nicht auf einer der Koordinatenachsen liegt, genau ein Graph Gk verläuft.
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mit der maximalen Definitionsmenge Dk und k 
IR. Gk bezeichnet den Graphen von fk.
0 das Verhalten von fk für 
und 
. Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten an.
.
und 
jeweils verändert.
Das nebenstehende Diagramm zeigt, wie die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs von der Zeit abhängt; der zugehörige Funktionsterm für 0 Dabei bezeichnet v die Maßzahl der in Metern pro Sekunde gemessenen Geschwindigkeit, t die Maßzahl der in Sekunden gemessenen Zeit. Der Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen, der t-Achse und der Geraden t = t0 entspricht dem während der ersten t0 Sekunden zurückgelegten Weg (in Metern).
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t 
.
