2005 III: Unterschied zwischen den Versionen
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;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
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Von allen in einem Musikladen verkauften CDs entfallen 25 % auf klassische Musik und 30 % auf Volksmusik. Der Rest wird der Popmusik zugeordnet. 60 % der Käufer einer Klassik-CD und 25 % der Käufer einer Popmusik-CD sind älter als 30 Jahre. Insgesamt werden 48 % der verkauften CDs von Kunden erworben, die älter als 30 Jahre sind. | Von allen in einem Musikladen verkauften CDs entfallen 25 % auf klassische Musik und 30 % auf Volksmusik. Der Rest wird der Popmusik zugeordnet. 60 % der Käufer einer Klassik-CD und 25 % der Käufer einer Popmusik-CD sind älter als 30 Jahre. Insgesamt werden 48 % der verkauften CDs von Kunden erworben, die älter als 30 Jahre sind. | ||
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a) Ein Kunde betritt den Musikladen und kauft eine Volksmusik-CD. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er höchstens 30 Jahre alt? | a) Ein Kunde betritt den Musikladen und kauft eine Volksmusik-CD. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er höchstens 30 Jahre alt? | ||
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<popup name="Bemerkung"> | <popup name="Bemerkung"> | ||
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x=0,725 | x=0,725 | ||
P<sub>V</sub><math>(\overline {A}) = \frac{P(V \cap \overline {A})}{P(\overline {A})} = \frac{0,3 \cdot 0,275}{0,3} = \underline {0,275}</math> | P<sub>V</sub><math>(\overline {A}) = \frac{P(V \cap \overline {A})}{P(\overline {A})} = \frac{0,3 \cdot 0,275}{0,3} = \underline {0,275}</math> | ||
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b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kauft ein Kunde, der älter als 30 Jahre ist, eine Klassik- oder Popmusik-CD? | b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kauft ein Kunde, der älter als 30 Jahre ist, eine Klassik- oder Popmusik-CD? | ||
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
<tr><td width="800px" valign="top"> | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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;Aufgabe 3 | ;Aufgabe 3 | ||
| − | Der Musikladen bezieht seine Ware zu gleichen Teilen von den Großhändlern A und B . A liefert ausnahmslos Originalware. In jeder Lieferung des Großhändlers B befinden sich 15 % willkürlich eingestreute Raubkopien, die nur dadurch erkannt werden können, dass diesen CDs der Kopierschutz fehlt. | + | Der Musikladen bezieht seine Ware zu gleichen Teilen von den Großhändlern A und B . A liefert ausnahmslos Originalware. In jeder Lieferung des Großhändlers B befinden sich 15 % willkürlich eingestreute Raubkopien, die nur dadurch erkannt werden können, dass diesen CDs der Kopierschutz fehlt. |
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:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
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;Aufgabe 4 | ;Aufgabe 4 | ||
| − | Der Betrug von Großhändler B wurde aufgedeckt. Er behauptet, dass er keinesfalls mehr als 15 % Raubkopien untergemischt habe. Es werden zufällig 200 CDs aus seinen Lieferungen ausgewählt und überprüft. | + | Der Betrug von Großhändler B wurde aufgedeckt. Er behauptet, dass er keinesfalls mehr als 15 % Raubkopien untergemischt habe. Es werden zufällig 200 CDs aus seinen Lieferungen ausgewählt und überprüft. |
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<tr><td width="800px" valign="top"> | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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<popup name="Tipp"> | <popup name="Tipp"> | ||
''hier könnt könnte eine Formel,ein Hinweis auf Wesentliches, Links zu Hilfeseiten usw...stehen'' | ''hier könnt könnte eine Formel,ein Hinweis auf Wesentliches, Links zu Hilfeseiten usw...stehen'' | ||
Version vom 24. März 2010, 08:27 Uhr
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In einem Tonstudio wird eine CD mit 8 Liedern und 5 Instrumentalstücken zusammengestellt.
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Von allen in einem Musikladen verkauften CDs entfallen 25 % auf klassische Musik und 30 % auf Volksmusik. Der Rest wird der Popmusik zugeordnet. 60 % der Käufer einer Klassik-CD und 25 % der Käufer einer Popmusik-CD sind älter als 30 Jahre. Insgesamt werden 48 % der verkauften CDs von Kunden erworben, die älter als 30 Jahre sind.
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kauft ein Kunde, der älter als 30 Jahre ist, eine Klassik- oder Popmusik-CD?
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Der Musikladen bezieht seine Ware zu gleichen Teilen von den Großhändlern A und B . A liefert ausnahmslos Originalware. In jeder Lieferung des Großhändlers B befinden sich 15 % willkürlich eingestreute Raubkopien, die nur dadurch erkannt werden können, dass diesen CDs der Kopierschutz fehlt.
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Der Betrug von Großhändler B wurde aufgedeckt. Er behauptet, dass er keinesfalls mehr als 15 % Raubkopien untergemischt habe. Es werden zufällig 200 CDs aus seinen Lieferungen ausgewählt und überprüft.
b) In welchem kleinstmöglichen Bereich liegt die Wahrscheinlichkeit, dass bei dieser Entscheidungsregel die Nullhypothese trotz eines Raubkopieanteils von mindestens 25 % nicht abgelehnt wird?
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