2005 I: Unterschied zwischen den Versionen
(Breite der Bilder geändert) |
K |
||
Zeile 59: | Zeile 59: | ||
<b>d)</b> Die unten stehende Abbildung zeigt die Graphen G<sub>1</sub> und W. Zeichnen Sie unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse den GRaphen G<sub>2</sub> in die Abbildung ein. | <b>d)</b> Die unten stehende Abbildung zeigt die Graphen G<sub>1</sub> und W. Zeichnen Sie unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse den GRaphen G<sub>2</sub> in die Abbildung ein. | ||
− | [[Bild: 2005_1_1d_Zusatzbild zu d.jpg | | + | [[Bild: 2005_1_1d_Zusatzbild zu d.jpg | 400px | center]] |
<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> |
Version vom 16. März 2010, 16:47 Uhr
|
Aufgabe 1 Gegeben ist die Schar der in |R definierten Funktionen Der Graph von fk wird mit Gkbezeichnet. a) Untersuchen Sie fk auf Nullstellen in Abhängigkeit von k. Bestimmen Sie das Verhalten von fk für 4 BE
b) Zeigen Sie, dass sich je zwei verschiedene Graphen Gk nicht schneiden, einander aber beliebig nahe kommen. 4 BE
c) Für welche Werte von k besitzt Gk mindestens eine waagrechte Tangente? Zeigen Sie, dass sie Punkte von Gk mit waagrechter Tangente auf dem Graphen W der Funktion 7 BE
5 BE
e) Bestätigen Sie, dass für 7 BE
Aufgabe 2 In einer Fachzeitschrift war zu lesen: "Am oder um den 12. Oktober 1999 hat die Weltbevölkerung die Grenze von sechs Milliarden Menschen überschritten. Zu Beginnn des Jahres 2003 lebten bereits 6,274 Milliarden Erdenbürger. Im Jahr 2003 wurden im weltweiten Durchschnitt auf tausend Menschen, die zu Jahresbeginnn lebten, 22 Geburten und 9 Todesfälle gezählt." a) Wieviele Kinder wurden 2003 im Durchschnitt näherungsweise pro Minute geboren? Wieviele Milliarden Menschen lebten zu Beginn des Jahres 2004? 4 BE
b) Sollte sich die Bevölkerungsentwicklung von 2003 in Zukunft nicht ändern, so ließe sich die Anzahl 6 BE
c) Bilden Sie die ABleitung der Funktion 3 BE
(40 BE)
|