2008 VI: Unterschied zwischen den Versionen
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a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform und zeigen Sie, dass der Punkt P auf dem Grundkreis k liegt.<br />[Zur Kontrolle: E : 2x1 + x2 + 2x3 − 2 = 0] <div align="right">''5 BE''</div> | a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform und zeigen Sie, dass der Punkt P auf dem Grundkreis k liegt.<br />[Zur Kontrolle: E : 2x1 + x2 + 2x3 − 2 = 0] <div align="right">''5 BE''</div> | ||
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Version vom 1. März 2010, 08:33 Uhr
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In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 sind die Punkte M(−2 | 4 |1), S(6 | 8 | 9), P(4 | −8 |1) sowie die Gerade g :  [Zur Kontrolle: E : 2x1 + x2 + 2x3 − 2 = 0] 5 BE
1.Lösung Ebene erstellen
Zu beweisen ist, dass P AUF nicht innerhalb von k liegt. Deswegen muss als Bedingung MP = r und nicht MP <= r gelten 2.Lösung Ebene erstellen 
[Teilergebnis: R(8 | 0 | −7), T(−10 | 0 |11)] 7 BE
Bestimmung der Schnittpunkte 1. Lösung: g in k
2. Lösung: allgemeiner Geradenpunkt
 und  einschließen, und geben Sie an, auf welchem der beiden Bögen der Punkt P liegt. Begründen Sie Ihre Antwort. 6 BE
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, λ ∈ IR gegeben.
Die Strecke [MS] ist die Höhe eines geraden Kreiskegels. Sein Grundkreis k um den Punkt M hat den Radius 
und liegt in der Ebene E.
[Teilergebnis: (−12 | 8 | 9) ] 4 BE
2. Lösung
3 BE
7 BE
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8 BE
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