Lösung von Teilaufgabe d: Unterschied zwischen den Versionen
(→3.Punkt : W_a\;( a + 2 / f_a ( a + 2 ))) |
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− | Mit den drei bestimmten Punkten '''R<sub>a</sub>''', '''H<sub>a</sub>''' und '''W<sub>a</sub>''' lässt sich erkennen, dass die Dreiecke für alle verschiedene a kongruent sind. Die y-Werte aller drei Punkte sind für alle a identisch. Daraus schließt man, dass sich die drei Punkte nur auf der x-Achse beziehungsweise auf einer Parallelen zur x-Achse, immer um den gleichen Wert, nämlich um a, verschieben | + | Mit den drei bestimmten Punkten '''R<sub>a</sub>''', '''H<sub>a</sub>''' und '''W<sub>a</sub>''' lässt sich erkennen, dass die Dreiecke für alle verschiedene a kongruent sind. Die y-Werte aller drei Punkte sind für alle a identisch. Daraus schließt man, dass sich die drei Punkte nur auf der x-Achse beziehungsweise auf einer Parallelen zur x-Achse, immer um den gleichen Wert, nämlich um a, verschieben. Da sich die Punkte nur auf Parallelen zur x-Achse verschieben, heißt das natürlich auch, dass sich das Dreieck nur auf der x-Achse verschiebt und somit immer kongruent ist. |
== Flächeninhalt des Dreiecks == | == Flächeninhalt des Dreiecks == |
Version vom 26. Januar 2010, 21:15 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Kongruenz der Dreiecke
Die Dreiecke werden durch die Punkte , und festgelegt.
1.Punkt :
Der Punkt Ra liegt für alle a bei Ra ( a / 0 )
2.Punkt :
Der Punkt Ha liegt für alle a bei Ha ( a + 1 / e )
3.Punkt :
Der Punkt Wa liegt für alle a bei Wa ( a + 2 / 2 )
Mit den drei bestimmten Punkten Ra, Ha und Wa lässt sich erkennen, dass die Dreiecke für alle verschiedene a kongruent sind. Die y-Werte aller drei Punkte sind für alle a identisch. Daraus schließt man, dass sich die drei Punkte nur auf der x-Achse beziehungsweise auf einer Parallelen zur x-Achse, immer um den gleichen Wert, nämlich um a, verschieben. Da sich die Punkte nur auf Parallelen zur x-Achse verschieben, heißt das natürlich auch, dass sich das Dreieck nur auf der x-Achse verschiebt und somit immer kongruent ist.
Flächeninhalt des Dreiecks
siehe Formelsammlung Seit 81
Der Flächeninhalt beträgt, unabhängig von a, | 1 - e |
Grafik zur Kongruenz und zum Flächeninhalt der Dreiecke
1. In der Graphik lässt sich deutlich erkennen, das die Dreiecke, bestehend aus den Punkten ,
und für alle a kongruent (dekungsgleich) sind.
2. Aus erstens folgt zwangsweise auch, dass der Flächeninhalt für alle a gleich groß bleibt. Dies lässt sich auch deutlich in der Graphik erkennen.