Funktionsuntersuchungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Oder: Quadratische Ergänzung:<br /> | Oder: Quadratische Ergänzung:<br /> | ||
Version vom 4. Januar 2010, 19:07 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Funktionsuntersuchungen
Lineare Funktionen
Gegeben ist die Funktion f(x)=3x+1. Bestimme zu dieser Funktion den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Steigung m und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Plotte den Graphen der Funktion mit GeoGebra.
Quadratische Funktionen
Gegeben ist die Funktion g(x)=x2+3x-2. Bestimme zu dieser Funktion Definitions- und Wertemenge, die Nullstellen und den Scheitel. Beschreibe den Verlauf des Graphen und plotte die Funktion mit GeoGebra. Vergleiche anschließend die rechnerischen Ergebnisse mit der Zeichnung.
D=
W=[-4;∞┤[
Nullstellen: Lösungsformel
x1=0,56 
P1(0,56/0)
x2=-3,56 P2(-3,56/0)
Graph: nach oben geöffnete Parabel
Scheitel: Die x-Koordinate des Scheitels befindet sich mittig zwischen den beiden Nullstellen x=-1,5
f(-1,5)=-4,25 S(-1,5;-4,25)
Oder: Quadratische Ergänzung:
g(x)=x²+3x-2
g(x)=x²+3x+1,5²-1,5²-2
g(x)=(x2+3x+1,52 )-4,25
g(x)=(x+1,5)2-4,25 S(-1,5/-4,25)
