Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Ähnlichkeitssätze für Dreiecke - Ähnlichkeitskonstruktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
(→Beispiel) |
|||
Zeile 23: | Zeile 23: | ||
|} | |} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | == Aufgabe 1== | ||
+ | <div style="margin:0px; margin-right:10px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; height:50px; width:380px; align:center; "> | ||
+ | <span style="color: blue"> | ||
+ | '''Aufgabe:'''</span><br /> | ||
+ | Konstruiere ein Dreieck ABC mit <math>\alpha </math> = 30°, <math>\beta </math> = 40° und w<sub><math>\alpha</math></sub> = 6cm</div>. | ||
Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen. | Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen. | ||
Zeile 55: | Zeile 62: | ||
}} | }} | ||
− | + | == Aufgabe 2== | |
+ | <div style="margin:0px; margin-right:10px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; height:50px; width:380px; align:center; "> | ||
+ | <span style="color: blue"> | ||
+ | '''Aufgabe:'''</span><br /> | ||
+ | Konstruiere ein Dreieck ABC mit <math>\alpha </math> = 30°, <math>\beta </math> = 40° und w<sub><math>\alpha</math></sub> = 6cm</div>. | ||
− | + | ||
+ | [[Benutzer:Bendel Julia/Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen|zum Inhaltsverzeichnis]] |
Version vom 24. Januar 2009, 16:52 Uhr
Manche Konstruktionsaufgaben lassen sich lösen, indem man zuerst eine Figur mit der "richtigen" Form, aber beliebiger Größe zeichnet und diese dann durch eine Zentrische Streckung so vergrößert oder verkleinert, dass die Größe stimmt.
Beispiel
Aufgabe:
|
Aufgabe 1
Aufgabe:
Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen.
Hier n
- Die Gerade [AB] bekommt man durch eine Zentrische Streckung der Geraden [AD] am Streckzentrum A.
- Die Gerade [BC] geht aus einer Zentrischen Streckung von [DE] an A hervor.
Und hier die komplette Lösung
- Berechnung des Streckfaktors k:
- Berechnung des Höhenunterschiedes:
Der durchschnittliche Höhenunterschied, der auf 100m überwunden wird, beträgt 29m.
Aufgabe 2
Aufgabe: