Hilfe:Mathematische Formeln ZUMWiki: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 10. Januar 2022, 19:25 Uhr

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Inhaltsverzeichnis

TeX-Box und Alternativen

TEX-Box

An einer neuen Lösung für die TeX-Box wird derzeit (März 2015) gearbeitet.

→ Hilfe:TEX-Box

TeX equation editor

→ Hilfe:TEX-Box#TeX equation editor

Mathematische Formeln darstellen

Allgemeine Erklärung

Die Media-Wiki-Software, mit der das ZUM-Wiki betrieben wird, bietet die Möglichkeit an, Formeln anzugeben. Benutzt werden dabei Befehle wie im Schriftsatz-System Latex.

So können auch mit Latex erstellte mathematische Formeln dargestellt werden:
\int \cos\left(x\right)\, \sin\left(x\right) \,\mathrm{d} x = -\frac{\cos\left(2\, x\right)}{4}
\int \cos\left(x\right)\, \sin\left(x\right) \,\mathrm{d} x = -\frac{\cos\left(2\, x\right)}{4}


Informationen zu allen möglichen Befehlen und Symbolen finden Sie bei den Latex-Erklärungen aus der WikipediaWikipedia-logo-v2.svg.

Änderungen ab September 2011

Ersetzungstabelle für neue TEX Version (MimeTEX)

Funktioniert nicht Ersatz Anzeige
\tfrac \frac{a} {b}
\frac a b		 \frac{a} {b}
  \frac a b
\cong \tilde = \color{blue}\tilde =
\overrightarrow {ABC} \vec{AB} \color{blue}\vec{AB}
\varnothing {AB} \empty oder \not {O} \color{blue}\empty \not {O}
\| \|| \color{blue}\||
\not\cong \not {\tilde =} \color{blue}\not {\tilde =}
\lbrack \rbrack \left[ \right] \color{blue}\left[ ... \right]
\vert \left| ... \right. \color{blue}\left| ... \right.
\Epsilon \varepsilon \color{blue}\varepsilon
Reelle Zahlen R und entsprechend \mathbb{R} \color{blue}\mathbb{R}

Entfallen

Befehl Befehl
\diamondsuit \heartsuit
\models \overleftarrow {ABC}
\hookleftarrow \hookrightarrow
\longmapsto \doteq
\bowtie \mho
\Box

Neue Möglichkeiten

Befehl Ergibt
\color{blue} ABC \color{blue} ABC

TEST der darstellbaren Zeichen

Die folgenden Absätze stammen von http://www.wikischool.de/wiki/WikiSchool:TeX

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
Standard abcdefg abcdefg
Fett (bold) \mathbf{abcdefg} \mathbf{abcdefg}
Kursiv (italic) \mathit{abcdefg}, veraltend: {\it abcdefg} \mathit{abcdefg}\,{\it abcdefg}
Antiqua (roman) \mathrm{abcdefg}, veraltend: {\rm abcdefg} \mathrm{abcdefg}\,{\rm abcdefg}
Sans Serif \mathsf{abcdefg} \mathsf{abcdefg}
Fraktur (Schrift) \mathfrak{abcdefg} \mathfrak{abcdefg}
\mathfrak{ABCDEFG} \mathfrak{ABCDEFG}
Kalligraphische Symbole \mathcal{abcdefghijklm}

\mathcal{nopqrstuvwxyz}

\mathcal{abcdefghijklm}

\mathcal{nopqrstuvwxyz}

\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}

\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}

\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}

Zahlenbereiche \mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}

\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{F}

\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{F}
Griechische Buchstaben \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu

\xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \varepsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \vartheta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu

\xi\ o\ \pi\ \varpi\ \rho\ \varrho\ \sigma\ \varsigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \varphi\ \chi\ \psi\ \omega

\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi \Psi \Omega \Gamma\ \Delta\ \Theta\ \Lambda\ \Xi\ \Pi\ \Sigma\ \Upsilon\ \Phi\ \Psi\ \Omega
Imaginärteil, Realteil \Im\Re (besser: \operatorname{Re},\operatorname{Im}) \Im\Re (besser: \operatorname{Re},\operatorname{Im})
Funktionsnamen \sin x (wenn nicht vorhanden: \operatorname{arsinh}) \sin x~({\rm falsch:}~sin x),~\operatorname{arsinh}
Text, Worte und Wortteile Schrift, die nicht für Variablen u. ä. steht, immer mit \mathrm{...} setzen, dann stimmt auch die Größe: U_\mathrm{Gesamt} \text{...} funktioniert auch.

\text {ABCabc} ABCabc

U_\mathrm{Gesamt},~x_\mathrm{max},~\cos x=1~\mathrm{wenn}~x=0

\text{ABCabc} ABCabc

Sonderzeichen in TeX

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
Ableitungen \nabla \partial \mathrm{d} x \nabla \;\partial \;\mathrm{d} x
Wurzeln \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{2}\approx 1{,}4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Winkelgrad 360^\circ 360^\circ
Grad Celsius 100\,^{\circ}\mathrm{C} 100\,^{\circ}\mathrm{C}
Durchmesserzeichen oder leere Menge alt: \varnothing neu: \not O \not O
Sonstige Zeichen (Auswahl) \AA \angle \backslash \bot neu: \Box \clubsuit \diamond \ell \empty \emptyset \infty \exists \flat

\forall \hbar \imath \natural \neg \prime \# \sharp \spadesuit \top \triangle \wp

\AA \angle \backslash \bot \Box \clubsuit \diamond \ell \empty \emptyset \infty \exists \flat

\forall \hbar \imath \natural \neg \prime \# \sharp \spadesuit \top \triangle \wp

Mathematische Symbole

Binäre Operatoren und Vergleiche

Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\mathcal{q} (\amalg) \mathcal{q}
\setminus \setminus
\pm \pm
\mp \mp
\mathcal{t} \mathcal{u}
(\sqcap und \sqcup) 		\mathcal{tu}
\star \star
\bullet \bullet
\cap \cap
\cdot \cdot
\circ \circ
\cup \cup
\dagger \dagger
\mathcal{z} \mathcal z
\ddagger \ddagger
\times \times
\triangle \triangle
\oplus \otimes \oplus\ \otimes
\triangleright \triangleleft \triangleright\ \triangleleft
\vee oder \lor \vee
\wedge oder \land \wedge
\wr \wr
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\approx \approx
\mid \mid
\tilde = \tilde =
\equiv \equiv
\frown \frown
\|| \||
\in \ni \in \ni
\perp \perp
\le oder \leq \le\mathrm{oder}\leq
\ge oder \geq \ge\mathrm{oder}\geq
\sim \sim
\simeq \simeq
\smile \smile
\mathcal{vw}
(\sqsubseteq und \sqsupseteq) 		\mathcal{vw}
\subset \subset
\subseteq \subseteq
\supset \supset
\supseteq \supseteq
\vdash \vdash
Binäre Operatoren
Syntax Gerendert
\ll \ll
\gg \gg
\not< \not<
\not> \not>
\not= \neq \ne \not=\ \neq\ \ne
\not\approx \not\approx
\not {\tilde =} \not {\tilde =}
\not\equiv \not\equiv
\not\ge \not\ge
\not\in \notin \not\in \notin
\not\le \not\le
\not\simeq \not\simeq
\not\subset \not\subset
\not\subseteq \not\subseteq
\not\supset \not\supset
\not\supseteq \not\supseteq
\neg \neg

Hoch- und Tiefstellungen

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
hochgestellt a^2 a^2
tiefgestellt a_2 a_2
Gruppierung a^{2+2} a^{2+2}
a_{i, j} a_{i, j}
Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt x_2^3
Folge von hoch & tief {x_2}^3, {x^3}_2 {x_2}^3,\,{x^3}_2
Ableitung (richtig) x' x'
Ableitung (auch richtig) x^\prime x^\prime
Ableitung (falsch) x\prime x\prime
Summe \sum_{k=1}^N k^2 \sum_{k=1}^N k^2
mehrzeilige Summationsgrenzen \sum_{k\in M,\atop k>5} k \sum_{k\in M,\atop k>5} k
Produkt \prod_{i=1}^N x_i \prod_{i=1}^N x_i
Vereinigung \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Durchschnitt \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda
Limes \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Exponentialfunktion e^{- \alpha \cdot x^2} e^{- \alpha \cdot x^2}
Integral \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \int\limits_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x
Mehrfachintegral \iint_a^b \iiint_a^b \iint_a^b \iiint_a^b
Ringintegral \oint_c \oint_c
A adjungiert A^\dagger A^\dagger

Logische Quantoren

Hinweis: Die Verwendung von Quantoren schränkt die Verständlichkeit für Laien und die Lesbarkeit stark ein. Quantoren werden außerhalb der Grundlagen der Mathematik im Regelfall nur als Kurzschreibweise beispielsweise an der Tafel, nicht jedoch in Lehrbüchern oder Fachartikeln verwendet.

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
für alle x \forall x \, A(x) \forall x \, A(x)
es gibt ein x \exists x \, A(x) \exists x \, A(x)
alternativ:
für alle x \bigwedge_{x} A(x) \bigwedge_{x} A(x)
es gibt ein x \bigvee_{x} A(x) \bigvee_{x} A(x)

Mathematische Akzente

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
Vektorpfeil \vec a \vec a
Zeitableitung \dot a \dot a
Umlaute \ddot a \ddot a
Vektor-Zeitableitung \dot\vec a \dot\vec a
a quer \bar a \bar a
a Tilde \tilde a \tilde a
a Dach \hat a \hat a
Akzent Grave \grave a \grave a
Akzent Acute \acute a \acute a
Hatschek \check a \check a
Breve \breve a \breve a
a slash a\!\!\!/ a\!\!\!/

Sonstige Markierungen

Darzustellendes Symbol Syntax So sieht's gerendert aus
Überstreichen \overline { ... } \overline { ABC }
Unterstreichen \underline { ... } \underline { ABC }
Pfeil drüber alt:\overrightarrow { ... } neu \vec {ABC} \vec{ABC}
Tilde drüber \widetilde { ... } \widetilde { ABC }
Dach drüber \widehat { ... } \widehat { ABC }
Klammer drüber \overbrace { ... } \overbrace { ABC }
Klammer drunter \underbrace { ... } \underbrace { ABC }

Funktionsnamen

\arccos \arccos
\arcsin \arcsin
\arctan \arctan
\arg \arg
\cos \cos
\cosh \cosh
\cot \cot
\coth \coth
\csc \csc
\deg \deg
\det \det
\mathrm d x \mathrm d x
\dim \dim
\exp \exp
\gcd \gcd
\hom \hom
\inf \inf
\ker \ker
\lg \lg
\lim \lim
\liminf \liminf
\limsup \limsup
\ln \ln
\log \log
\max \max
\min \min
\Pr \Pr
\sec \sec
\sin \sin
\sinh \sinh
\sup \sup
\tan \tan
\tanh \tanh
\bmod a \bmod b

Hinweis zu den Funktionsnamen

Standardfunktionen (richtig) \ln y +\operatorname{sgn}\, z \color{green} \ln y +\operatorname{sgn}\, z
Standardfunktionen (falsch) ln y + sgn z \color{red} ln y + sgn z\,

Soll heißen, dass Funktionen immer mit \ begonnen werden sollen. Es werden die Funktionsnamen dann im Gegensatz zu normalem Text nicht kursiv dargestellt. Bei nicht vordefinierten Funktionsnamen wie \operatorname{f}(x) kann mittels \operatorname{f}(x) die für Funktionen übliche Darstellung erreicht werden.

Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
Brüche \frac{2}{4} oder \frac {13}{27} \frac{2}{4} oder \frac{13}{27}
Binomialkoeffizienten {n \choose k} {n \choose k}
Matrizen \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
Fallunterscheidungen \operatorname{f}(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases} \operatorname{f}(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases}
mehrzeilige Gleichungen \begin{matrix}\operatorname{f}(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix} \begin{matrix}\operatorname{f}(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Klammern und Begrenzungssymbole

Runde oder eckige Klammern können im Regelfall einfach wie gewohnt eingegeben werden (f(x),a[y]: f(x),a[y]\,). Geschweifte Klammern erhält man mit \{ und \}, spitze Klammern mit \langle und \rangle (nicht < und >):

richtig: 1=\langle x,y\rangle falsch: 1=<x,y>
richtig: 1=\langle x,y\rangle\, falsch: 1=<x,y>\,

Sollen die Klammern größere Objekte wie z.B. Brüche umschließen, muss man das durch \left und \right ankündigen:

\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle
\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle

\left und \right müssen paarweise auftreten. Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, so folgt einfach ein Punkt \left. oder \right. nach dem left oder right Befehl. (Für den Spezialfall einer Fallunterscheidung gibt es die Umgebung cases, siehe oben.)

Liste der Begrenzungssymbole

Darzustellen Syntax So sieht's gerendert aus
Runde Klammern (A) (A)
Eckige Klammern [A]

\left[ \frac xy \right]

[A]

\left[ \frac xy \right]

Geschweifte Klammern \{ A\}

\lbrace \rbrace

\{ A\}

\lbrace \rbrace

Abrundungsklammer \lfloor A \rfloor \lfloor A \rfloor
Aufrundungsklammer \lceil A \rceil \lceil A \rceil
Gewinkelte Klammern \langle A \rangle \langle A \rangle
Betragsstriche \left| A \right|

\| \frac xx \|

Achtung: Nur doppelt verwenden!

\left| A \right|

\| \frac xy \|

Matrix \| A \| \| A \|
Verwendung von \left. und \right., </ br>wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will : \left. {A \over B} \right\} \to X \left. {A \over B} \right\} \to X

große Ausdrücke in Klammern

Unschön ( \frac{1}{2} ) \color{red} ( \frac{1}{2} )
Besser \left( \frac{1}{2} \right) \color{green} \left ( \frac{1}{2} \right )

Pfeile

\downarrow \downarrow
\Downarrow \Downarrow
\leftarrow \leftarrow
\Leftarrow \Leftarrow
\leftrightarrow \leftrightarrow
\Leftrightarrow \Leftrightarrow
\longleftarrow \longleftarrow
\Longleftarrow \Longleftarrow
\Longleftrightarrow \Longleftrightarrow
\longrightarrow \longrightarrow
\Longrightarrow \Longrightarrow
\mapsto \mapsto
\nearrow \nearrow
\nwarrow \nwarrow
\rightarrow \rightarrow
\Rightarrow \Rightarrow
\searrow \searrow
\swarrow \swarrow
\uparrow \uparrow
\Uparrow \Uparrow
\updownarrow \updownarrow
\Updownarrow \Updownarrow

Platz zwischen Zeichen

Für manuelle Kontrolle der Leerzeichen stellt Tex folgende Befehle zur Verfügung.

Darzustellende Leerzeichen Syntax So sieht’s gerendert aus
8-fach a \qquad b a \qquad b
4-fach a \quad b a \quad b
viel Platz a\ b a\ b
wenig Platz a\,b a\,b
kein Platz ab ab\,
negativer Platz a\!b a\!b

Vertikale Ausrichtung

Im Standard-CSS wird der folgende Befehl verwendet: 

img.tex { vertical-align: middle; }

Eine Formel wie \int_{-N}^{N} e^x\, dx wird damit korrekt ausgerichtet.

Wenn das nicht funktioniert kann man stattdessen <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> verwenden und den Wert von vertical-align verändern bis die Ausrichtung stimmt. Jedoch kann die Ausrichtung stark vom verwendeten Webbrowser abhängig sein.

Weitere Beispiele

Angabe Syntax Wie es aussieht
Schlecht ( \frac{1}{2} ) \color{red} ( \frac{1}{2} )
Gut \left ( \frac{1}{2} \right ) \color{green} \left ( \frac{1}{2} \right )
Angabe Syntax Wie es aussieht
runde Klammern \left ( \frac{a}{b} \right ) \left ( \frac{a}{b} \right )
eckige Klammern \left [ \frac{a}{b} \right ] \left [ \frac{a}{b} \right ]
geschweifte Klammern \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
spitze Klammern \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
senkrechte Striche und Doppelstriche \| \frac{a}{b} \|
\left \| \frac{c}{d} \right \| 		\| \frac{a}{b} \|
\left \| \frac{c}{d} \right \|
nach unten oder oben offene Klammern: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Schrägstriche</td> \left / \frac{a}{b} \right \backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash
Aufwärts, abwärts Pfeile \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{c}{d} \right \Downarrow
\left \updownarrow \frac{e}{f} \right \Updownarrow 		\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{c}{d} \right \Downarrow
\left \updownarrow \frac{e}{f} \right \Updownarrow
Begrenzer können auch gemischt werden,
so lange \left und \right paarweise übereinstimmen. 		\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right 		\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
Verwende \left. und \right.
wenn keine Klammer erscheinen soll: 		\left . \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Größe der Begrenzungen \big( \Big( \bigg( \Bigg( ...
\Bigg] \bigg] \Big] \big] 		\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ...
\Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle 		\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

Was nur teilweise geht

Binäre Operatoren

\ominus \odot \oslash \ast \bigcirc \bigtriangledown \bigtriangleup \diamond \div \uplus

\ominus, \odot, \oslash, \ast, \bigcirc, \bigtriangledown, \bigtriangleup, \diamond, \div, \lhd, \rhd, \unlhd, \uplus, \unrhd

Binäre Vergleiche

\asymp \dashv \prec \preceq \propto \sqsubseteq \sqsupseteq \succ \succeq

\asymp, \dashv, \Join, \prec, \preceq, \propto, \sqsubseteq, \sqsupseteq, \succ, \succeq

Negation

\not\asymp \not\prec \not\sqsubseteq \not\sqsupseteq \not\succ \not\succeq

\not\asymp, \not\prec, \not\preqeq, \not\sym, \not\sqsubseteq, \not\sqsupseteq, \not\succ, \not\succeq

Hebräisch

... geht nicht

Pfeile

\leftharpoondown \leftharpoonup \rightharpoondown \rightharpoonup \rightleftharpoons \longleftrightarrow

\leadsto \leftharpoondown \leftharpoonup \rightharpoondown \rightharpoonup \rightleftharpoons \longleftrightarrow

Sonstige

Funktion kann ersetzt werden durch Nachteil
\overset{x}{y} \begin{matrix} {x} \\ {y} \\ \, \end{matrix} x wird nicht verkleinert
\begin{array}{ll} \begin{matrix} wird zentriert ausgerichtet
\unit{nF} {\rm nF}, \mbox{Text}, \mathrm{Text} Fehlende Semantik
\text{Text} {\rm Text}, \mbox{Text}, \mathrm{Text}
{f\"{u}r} {f{\ddot u}r}

Kleine Spielerei:

Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\unitlength“): \unitlength{.6} \picture(100) { (50,50){\circle(99)} %%head%% (20,55;50,0;2){\fs{+1}\hat\bullet} %%eyes%% (50,40){\bullet} %%nose%% (50,35){\circle(50,25;34)} %%upper lip%% (50,35){\circle(50,45;34)} %%lower lip%% }


Fehler im Formelsubsystem von Wikipedia

Der ursprüngliche Fehler in der Darstellung wurde durch die Einbindung einer anderen TEX-Anwendung korrigiert.

\varphi(\vec r)\approx \underbrace{\frac{Q_{\rm ges}}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\|\vec r\|}}_{\rm Monopol-}+\underbrace{\frac{\vec r\cdot P_1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\|\vec r\|^3}}_{\rm Dipolannaeherung} 

  
   <math>\varphi(\vec r)\approx \underbrace{\frac{Q_{\rm ges}}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon\cdot\|
         \vec r\|}}_{\rm Monopol-}+\underbrace{\frac{\vec r\cdot P_1}{4\cdot\pi\cdot\varepsilon
         \cdot\|\vec r\|^3}}_{\rm Dipolannaeherung}
   </math>

Achtung: Umlaute funktionieren nicht, z.B. in Dipolannaeherung.

Anpassungen ab Dezember 2013

Mit dem Umzug auf einen neuen Server mit aktuellerer Software sind einige Anpassungen notwendig geworden, da der neue matt/latex-Parser strikter zu sein scheint als sein Vorgänger.

alt neu Anzeige siehe auch
<math> E_k_i_n </math> <math> E_{kin} </math> E_{kin}
\blue \color{blue} https://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula#Color
\green \color{green}
\red \color{red}
\box \Box
\end{Matrix} \end{matrix}
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel
Beispiel Beispiel Beispiel

Linkliste

Siehe auch

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