Benutzer:Greb Daniel: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 24. September 2008, 15:58 Uhr

Lösungen von Christoph Wacker und Daniel Greb

S.211/7

Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= \frac{1}{4} x² und g(x)= 4!

Lösung:

1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen: \frac{1}{4} x² = 4; x² =16; x= +/- 4;

2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals: A= \int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx = \left[ 4x - \frac{1}{12}\right] x^3 "von -4 bis 4" = ... \frac{64}{3} = 21 \frac{1}{3}


Lösungsgraphik: 2117 neu.png


S.211/8

Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= \frac{1}{2} x² und g(x)= \frac{3}{2} x !

Lösung:

1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen: \frac{1}{2} x² = \frac{3}{2} x; x² = 3x; x² - 3x = 0; x=0 oder x=3

2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals: A= \int_{0}^{3} g (x) - f (x)\,dx = \left[ \frac{3}{4} x^2 - \frac{1}{6} x^3\right] "von 0 bis 3" = ... \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}


Lösungsgraphik: 2118 neu.png

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