Benutzer:Greb Daniel: Unterschied zwischen den Versionen
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'''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | '''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | ||
A= <math>\int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right] </math> "von -4 bis 4" = ... <math>\frac{64}{3}</math> = 21 <math>\frac{1}{3}</math> | A= <math>\int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right] </math> "von -4 bis 4" = ... <math>\frac{64}{3}</math> = 21 <math>\frac{1}{3}</math> | ||
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| + | <math>\frac{1}{2} x²</math> = <math>\frac{3}{2} x</math>; | ||
| + | x² = 3x; | ||
| + | x² - 3x = 0; | ||
| + | x=0 oder x=3 | ||
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| + | '''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | ||
| + | A= <math>\int_{0}^{3} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ 3/4 x² - \frac{1}{6} x^3\right] </math> "von 0 bis 3" = ... <math>\frac{64}{3}</math> = 21 <math>\frac{1}{3}</math> | ||
''Lösungsgraphik:'' | ''Lösungsgraphik:'' | ||
[[Bild:2117_neu.png]] | [[Bild:2117_neu.png]] | ||
Version vom 24. September 2008, 15:35 Uhr
Lösungen von Christoph Wacker und Daniel Greb
S.211/7
Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= 
und g(x)= 4!
Lösung:
1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:
x² = 4;
x² =16;
x= +/- 4;
2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:
A= 
= ![\left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right]](/images/math/c/9/0/c90ddde65c195eff53d8c1ebcb32f18f.png)
"von -4 bis 4" = ... 
= 21 
Lösungsgraphik:
S.211/8
Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= 
und g(x)= 
!
Lösung:
1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:
= ;
x² = 3x;
x² - 3x = 0;
x=0 oder x=3
2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:
A= 
= ![\left[ 3/4 x² - \frac{1}{6} x^3\right]](/images/math/f/6/d/f6dde7bed30adc26a38f133fdbc29a72.png)
"von 0 bis 3" = ... = 21
Lösungsgraphik:
