Vergleich der Stimmungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 22. Dezember 2010, 18:42 Uhr
Vergleich der 4 wichtigsten Stimmungen
Da nun alle 3 wichtigen Stimmungen beschrieben wurden, wird hier nun ein Vergleich der Frequenzverhältnisse der Stimmungen aufgeführt:
| Tonbezeichnung | pythagoreische Stimmung | gleichstufig temperierte Stimmung | reine Stimmung | Großterz Mitteltönigkeit |
|---|---|---|---|---|
| c | 1,00000 | 1,00000 | 1,00000 | 1,00000 |
| d | 1,12500 | 1,12246 | 1,12500 | 1,11803 |
| e | 1,26563 | 1,25992 | 1,25000 | 1,25000 |
| f | 1,33333 | 1,33484 | 1,33333 | 1,33748 |
| g | 1,50000 | 1,49831 | 1,50000 | 1,49535 |
| a | 1,68750 | 1,68179 | 1,66667 | 1.67185 |
| h | 1,89844 | 1,88775 | 1,87500 | 1,86919 |
| c' | 2,00000 | 2,00000 | 2,00000 | 2,00000 |
Dies sind die Frequenzverhältnisse der C-Dur Tonleiter in den vier Stimmungen bezogen auf den Grundton c.
Man sieht deutlich das die gleichstufig temperierte Stimmung bei der Terz, Sexte und Septime ein „Mittelweg“ zwischen pythagoreischer und reiner Stimmung bildet.
Hier befinden sich einige Hörbeispiele zu den Intervallen bzw. Dreiklängen der 3 Stimmungen
| Halbton | Ganzton (Sekunde) | große Terz | Quarte | Quinte | große Sexte | große Septime | Oktave |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 256 : 243 Der pythagoreische Halbtonschritt | 9 : 8 Der pythagoreische Ganztonschritt | 81 : 64 Die große pythagoreische Terz | 4 : 3 Die reine Quarte | 3 : 2 Die reine Quinte | 27 : 16 Die große pythagoreische Sexte | 243 : 128Die große pythagoreische Septime | 2 : 1 Die Oktave |
![\sqrt [12] {2^1}](/images/math/8/c/b/8cb43a49693d60b7b6eedba2a6cb7f52.png) Der temperierte Halbtonschritt
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![\sqrt [12] {2^2}](/images/math/2/6/d/26d412e7f389806b5d736e6726609794.png) Der temperierte Ganztonschritt
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![\sqrt [12] {2^4}](/images/math/8/a/7/8a7b85c058f10ae39e0cd3b13e0a343d.png) Die temperierte große Terz
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![\sqrt [12] {2^5}](/images/math/b/4/3/b43c425bb7fdbf22e1d816de3b4d6883.png) Die temperierte Quarte
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![\sqrt [12] {2^7}](/images/math/0/8/a/08aef8ba6b5d65d0d45a0470299d118a.png) Die temperierte Quinte
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![\sqrt [12] {2^9}](/images/math/1/a/a/1aa8896faeb35337ac0992d2950960f1.png) Die temperierte große Sexte
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![\sqrt [12] {2^{11}}](/images/math/b/e/5/be58b56e1154d7155496fd69b1b585bb.png) Die temperierte große Septime
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![\sqrt [12] {2^{12}}](/images/math/7/a/5/7a57382fa4e842c32996609904617fcf.png) Die Oktave
|
| 16 : 15 Der reine Halbtonschritt | 9 : 8 Der große reine Ganztonschritt 10 : 9 der kleine reine Ganztonschritt |
5 : 4 Die große reine Terz | 4 : 3 Die reine Quarte | 3 : 2 Die reine Quinte | 5 : 3 Die große reine Sexte | 15 : 8Die große reine Septime | 2 : 1 Die Oktave |
| Dur-Dreiklang | Moll-Dreiklang | Komma | Dur-Tonleiter |
|---|---|---|---|
| 1 : 1; 81 : 64; 3 : 2;Der pythagoreische Dur-Dreiklang | 1 : 1; 32 : 27; 3 : 2;Der pythagoreische Moll-Dreiklang | Das pythagoreische Komma | Die pythagoreische Dur-Tonleiter |
![\sqrt [12] {2^0} \ \sqrt [12] {2^4} \ \sqrt [12] {2^7}](/images/math/1/0/2/1027330e28435372dd193a529cb3c990.png) Der gleichstufig temperierte Dur-Dreiklang
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![\sqrt [12] {2^0} \ \sqrt [12] {2^3} \ \sqrt [12] {2^7}](/images/math/1/7/3/173da59fe47c41f004cda0c2f28d9082.png) Der gleichstufig temperierte Moll-Dreiklang
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Die gleichstufig temperierte Dur-Tonleiter | |
| 1 : 1; 5 : 4; 3 : 2;Der reine Dur-Dreiklang | 1 : 1; 6 : 5; 3 : 2;Der reine Moll-Dreiklang | Das syntonische Komma | Die reine Dur-Tonleiter |
