Aufstellen und Interpretieren von Termen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt: E(x) = 8 - x ( 500 + 200 x ) | + | Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt: |
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* Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat. | * Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat. | ||
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* x steht hier für die Veränderung des Preises [8-x] | * x steht hier für die Veränderung des Preises [8-x] | ||
| − | Die Formel bedeutet | + | Die Formel bedeutet, dass um jeden Euro, den Herr Flimmer die Kinokarte senkt, ihn 200 Gäste mehr besuchen werden. |
<br />Die größten Einnahmen kann man aus dem Diagramm ablesen: Bei einem Preis von 7 € (Veränderung des Preises um 1 Einheit). Die Einnahmen sind hier 4900€. | <br />Die größten Einnahmen kann man aus dem Diagramm ablesen: Bei einem Preis von 7 € (Veränderung des Preises um 1 Einheit). Die Einnahmen sind hier 4900€. | ||
* Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten | * Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten | ||
Version vom 2. November 2010, 12:11 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufstellen und Interpretieren von Termen
Aufstellen von Termen
Aufgabenstellung:
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Setze nun für a=1cm und b=4cm ein
Um Sachverhalte oder Probleme möglichst kurz zu beschreiben erstellt man einen Term. Dabei solltest du so vorgehen:
Rezept
- Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit
- Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein
- Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge
Beispiel:
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einsetzbar ohne Verstoß gegen die Rechenregeln, bei der Berechnung eines Flächeninhalts ist es jedoch sinnvoll, nur positive Zahlen einzusetzen. Also 
=
Interpretieren von Termen
Aufgabenstellung:
Herr Flimmer ist Besitzer eines Kinos. Er verkauft pro Woche 500 Karten, eine Karte kostet bei ihm 8€. Sein Freund hat für ihn eine Umfrage gemacht, ob eine Senkung des Eintrittspreises seine Einnahmen erhöhen könnte. Sein Ergebnis:
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Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt:
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Beispiel:
Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.
- Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, der die Kosten der Internetnutzung in Abhängigkeit der gesurften Zeit x angibt.
- Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt (für 20std, 25std, 30std, 35std und 40std). Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?
- Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.
Übungsaufgaben
Übersetze die Rechenvorschrift in einen Term:
a) Addiere 2 zum Quadrat von x
b) Addiere 6 zum vierfachen der Zahl n
c) Multipliziere die Summe aus b und der Zahl 7 mit 4
d) Multipliziere x mit seiner Gegenzahl
e) Multipliziere den Vorgänger der natürlichen Zahl n mit seinem Nachfolger
Gib den Term zu folgendem Gliederungsbaum an und berechne seinen Wert für x=4!
)
) = 5:(7-2) = 5:5 = 1
Laura hat zu schnell von der Tafel abgeschrieben. Dabei hat sie die Werte der Variablen vergessen, nur die Ergebnisse hat sie noch. Hilf ihr die passenden Werte für die Variablen zu finden, wenn der Term T(n)=n2+2 lautete.
Warum gibt es meist zwei Möglichkeiten?
a) T(?)= 18
b) T(?)= 38
c) T(?)= 3
d) T(?)= 6
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)+(4•
)
