Aufstellen und Interpretieren von Termen: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * Überlege, welche Bedeutung das x hat und bei welchem Preis er die meisten Einnahmen hat. | ||
| + | * Wie viele Karten verkauft er dann? | ||
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| + | * x steht hier für die Veränderung des Preises [8-x] | ||
| + | Die Formel bedeutet nämlich, dass um jeden Euro, den Herr Flimmer die Kinokarte senkt, werden ihn 200 Gäste mehr besuchen. | ||
| + | <br />Die größten Einnahmen kann man aus dem Diagramm ablesen: Bei einem Preis von 7 € (Veränderung des Preises um 1 Einheit). Die Einnahmen sind hier 4900€. | ||
| + | * Wenn er die Karten für 7€ verkauft, ändert er seinen ursprünglichen Preis um 1, das heißt er verkauft zu den 500 Karten zusätzlich noch 200, also insgesamt 700 Karten | ||
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| − | <br /> <br /> | + | <br /> <br /> Wenn du einen Term interpretieren oder Aussagen über ihn machen sollst, musst du erst überlegen, welche Bedeutung die Variablen haben. |
Zum Beispiel beschreibt a•b den Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn a und b die Seitenlängen sind. | Zum Beispiel beschreibt a•b den Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn a und b die Seitenlängen sind. | ||
Version vom 4. September 2010, 10:12 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufstellen und Interpretieren von Termen
Aufstellen von Termen
Aufgabenstellung:
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Setze nun für a=1cm und b=4cm ein
Um Sachverhalte oder Probleme möglichst kurz zu beschreiben erstellt man einen Term. Dabei solltest du so vorgehen:
Rezept
- Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit
- Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein
- Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge
Beispiel:
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einsetzbar ohne Verstoß gegen die Rechenregeln, bei der Berechnung eines Flächeninhalts ist es jedoch sinnvoll, nur positive Zahlen einzusetzen. Also 
=
Interpretieren von Termen
Aufgabenstellung:
Herr Flimmer ist Besitzer eines Kinos. Er verkauft pro Woche 500 Karten, eine Karte kostet bei ihm 8€. Sein Freund hat für ihn eine Umfrage gemacht, ob eine Senkung des Eintrittspreises seine Einnahmen erhöhen könnte. Sein Ergebnis:
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Aus den Umfragebögen hat er diese Formel zur Berechnung der Einnahmen erstellt: E(x) = 8 - x ( 500 + 200 x )
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Beispiel:
Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.
- Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, der die Kosten der Internetnutzung in Abhängigkeit der gesurften Zeit x angibt.
- Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt (für 20std, 25std, 30std, 35std und 40std). Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?
- Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.
Übungsaufgaben
a) Addiere 2 zum Quadrat von x
b) Addiere 6 zum vierfachen der Zahl n
c) Multipliziere die Summe aus b und der Zahl 7 mit 4
d) Multipliziere x mit seiner Gegenzahl
e) Multipliziere den Vorgänger der natürlichen Zahl n mit seinem Nachfolger
)
) = 5:(7-2) = 5:5 = 1
Warum gibt es meist zwei Möglichkeiten?
a) T(?)= 18
b) T(?)= 38
c) T(?)= 3
d) T(?)= 6
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)+(4•
)
