Aufstellen und Interpretieren von Termen: Unterschied zwischen den Versionen

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Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.
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* Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, der die Kosten der Internetnutzung in Abhängigkeit der gesurften Zeit x angibt.
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* Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt. Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?
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* Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.
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* Für Netzfetz: T<sub>1</sub> (x) = (x-10)•2
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: Für 2&3 : T<sub>2</sub> (x) = (x-20)•4
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*
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{| class="wikitable center"
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! Surfstunden
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! 20
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! 25
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! 30
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! 35
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! 40
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|-
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| T<sub>1</sub> (x) = (x-10)2
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| 20
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| 30
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| 40
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| 50
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| 60
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|-
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| T<sub>2</sub> (x) = (x-20)4
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| 0
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| 20
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| 40
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| 60
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| 80
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|}
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* Element C
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Version vom 23. August 2010, 11:28 Uhr

Aufstellen und Interpretieren von Termen

Aufstellen von Termen




Übertrage die Zeichnung in dein Heft und überlege dir einen Term, mit dem du den Flächeninhalt ausrechnen kannst.



Einstiegsaufg termaufstellen2.jpg

Setze nun für a=1cm und b=4cm ein


Erklärung:
Um Sachverhalte oder Probleme möglichst kurz zu beschreiben erstellt man einen Term. Dabei solltest du so vorgehen:

Rezept

  1. Untersuche den Sachverhalt bzw. das Problem und suche nach einer Gesetzmäßigkeit
  2. Führe eine (oder mehrere) Variable(n) ein
  3. Stelle den Term auf und überlege dir die zugehörige Definitionsmenge


Beispiel:




Gehe nach dem "Rezept" vor und stelle einen Term auf, um den Flächeninhalt der Figur zu errechnen.



Bsptermaufstellen.jpg


Interpretieren von Termen

Erklärung:




Um einen Term interpretieren zu können, musst du erst die Bedeutung der Variablen klären.

Zum Beispiel beschreibt a•b den Flächeninhalt eines Rechtecks, wenn a und b die Seitenlängen sind.



Rechteck bspaufg2.2neu.jpg


Beispiel:

Beim Internetprovider "Netzfetz" hat man pro Monat 10 Surfstunden frei. Danach kostet jede angefangene Stunde 2€. Ein anderer Provider, "2&3", bietet 20 freie Surfstunden und verlangt danach für jede angefangene Stunde 4€.

  • Stelle für beide Provider einen Term T(x) auf, der die Kosten der Internetnutzung in Abhängigkeit der gesurften Zeit x angibt.
  • Erstelle eine Tabelle, die die Kosten der beiden Anbieter gegenüberstellt. Tom und Julia kennen beide Angebote. Tom surft ungefähr 35 Stunden im Monat, Julia nur 25. Welchen Anbieter würdest du Tom empfehlen und welchen sollte Julia wählen?
  • Erstelle mit Hilfe der Tabelle ein Liniendiagramm in deinem Heft.


Aufgabe 2:Gib den Term zu folgendem Gliederungsbaum an und berechne seinen Wert für x=4!

Termgliederungsbaum2.1.jpg


Aufgabe 3:Laura hat zu schnell von der Tafel abgeschrieben. Dabei hat sie die Werte der Variablen vergessen, nur die Ergebnisse hat sie noch. Hilf ihr die passenden Werte für die Variablen zu finden, wenn der Term T(n)=n2+2 lautete.

Warum gibt es meist zwei Möglichkeiten?

a) T(?)= 18

b) T(?)= 38

c) T(?)= 3

d) T(?)= 6


Aufgabe 4:



Gib einen Term an, der den Flächeninhalt der abgebildeten Figur berechnet.

Berechne anschließend den Flächeninhalt der Figur, indem du für die Variablen die angegebenen Zahlen einsetzt.

  • A(8cm;2cm)
  • A(10cm;5cm)
  • A(12cm;9cm)
  • A(15cm;13cm)

Hinweis: Die Figur ist Achsensymmetrisch



Drachenviereckaufg4.jpg



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