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=== Teilaufgabe c) ===
 
=== Teilaufgabe c) ===
  
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  2.  <math>B_1(1 + \sqrt{3} / 2,601)</math>

Version vom 20. Januar 2010, 19:20 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Funktion 

Stammfunktion:      F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})  

Funktion:      y = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a + 2 - x}  

1. Ableitung:       f^{'}_a (x) = ( x - a - 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})  

2. Ableitung:       f^{''}_a (x) = ( x - a - 2 )\cdot e^{a + 2 - x}  

3. Ableitung:      f^{'''}_a (x) = ( x - a - 3 )\cdot (-e^{a + 2 - x})

Teilaufgabe a) 

Nullstelle:                                  NS  \;        ( \;a\;/ \;0 \;)\;

Schnittpunkt mit der y-Achse:                SP_{y-Achse} \; ( \;0 \;/\; -a \cdot e^{a+2}\;)\;

Extrempunkt:                                 Max  \;      (\; 1 + a \;/\; e\; )\;

Wendepunkt:                                  WP \;       (\; a + 2 \;/ \;2 \;)\;

Funktionsgleichung aller Extrempunkte:       h (x) = e\;

Teilaufgabe b) 

1. Für -\infty < x < a  ist der GFa streng monoton fallend.

   Für a < x < \infty  ist der GFa streng monoton steigend.

   Für x = a\; besitzt GFa eine Tiefpunkt.


2. Stammfunktion:      F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x})  

3. Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f2:     A = e^{2}\;

Teilaufgabe c) 

1.  a = 2008\;

2.  B_1(1 + \sqrt{3} / 2,601)

     B_2(1 - \sqrt{3} / -310,164)

Teilaufgabe d) 

1. Ra ( a / 0 )
   Ha ( a + 1 / e )
   Wa ( a + 2 / 2 )
   Da sich die y-Werte dieser Punkte nicht verändern, haben diese immer denselben Abstand 
   zueinander. Deshalb sind alle Dreiecke, die durch diese Punkte festgelegt sind, kongruent.

2. | 1 - e |  \approx 1,718

Teilaufgabe e)

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