Lösungsübersicht: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Teilaufgabe b) === | === Teilaufgabe b) === | ||
| − | 1. <math>-\infty < x < a </math> G<sub>F<sub>a</sub></sub> | + | 1. Für <math>-\infty < x < a </math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton fallend.<br /> |
| − | <math>a < x < \infty </math> G<sub>F<sub>a</sub></sub> | + | Für <math>a < x < \infty </math> ist der G<sub>F<sub>a</sub></sub> streng monoton steigend.<br /> |
| − | <math>x = a</math> | + | Für <math>x = a\;</math> besitzt G<sub>F<sub>a</sub></sub> eine Tiefpunkt.<br /> |
2. Stammfunktion: <math> F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x}) </math> <br /> | 2. Stammfunktion: <math> F_a (x) = ( x - a + 1 )\cdot (-e^{a + 2 - x}) </math> <br /> | ||
| − | 3. Flächeninhalt | + | 3. Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f<sub>2</sub>: <math>A = e^{2}\;</math> |
=== Teilaufgabe c) === | === Teilaufgabe c) === | ||
Version vom 20. Januar 2010, 19:19 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Funktion
Stammfunktion:
Funktion:
1. Ableitung:
2. Ableitung:
3. Ableitung:
Teilaufgabe a)
Nullstelle:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Extrempunkt:
Wendepunkt:
Funktionsgleichung aller Extrempunkte:
Teilaufgabe b)
1. Fürist der GFa streng monoton fallend.
Fürist der GFa streng monoton steigend.
Fürbesitzt GFa eine Tiefpunkt.
2. Stammfunktion:
3. Flächeninhalt zwischen der x-Achse und dem Graphen der Funktion f2:
Teilaufgabe c)
1. a = 2008 2.
Teilaufgabe d)
1. Ra ( a / 0 ) Ha ( a + 1 / e ) Wa ( a + 2 / 2 ) Da sich die y-Werte dieser Punkte nicht verändern, haben diese immer denselben Abstand
zueinander. Deshalb sind alle Dreiecke, die durch diese Punkte festgelegt sind, kongruent. 2.
