Funktionsuntersuchungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 4. Januar 2010, 21:35 Uhr
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Funktionsuntersuchungen
Dieses Kapitel dient zur Wiederholung der Eigenschaften der einzelnen Funktionstypen. Du solltest dir während dem Bearbeiten Notizen zu den einzelnen Funktionstypen machen, sodass am Ende ein Übersichtsblatt mit den charakteristischen Merkmalen der Funktionen entsteht.
Lineare Funktionen
Gegeben ist die Funktion f(x)=3x+1. Bestimme zu dieser Funktion den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Steigung m und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Plotte den Graphen der Funktion mit GeoGebra.
P(0/1)
Quadratische Funktionen
Gegeben ist die Funktion g(x)=x2+3x-2. Bestimme zu dieser Funktion Definitions- und Wertemenge, die Nullstellen und den Scheitel. Beschreibe den Verlauf des Graphen und plotte die Funktion mit GeoGebra. Vergleiche anschließend die rechnerischen Ergebnisse mit der Zeichnung.
Ganzrationale Funktionen
Gegeben ist die Funktion h(x)=2x7-2x6+4x4-4x3. Bestimme zu dieser Funktion Definitionsbereich, Wertemenge und die Nullstellen. Untersuche die Funktion außerdem auf ihr Verhalten im Unendlichen. Kontrolliere deine Ergebnisse wieder mit Geogebra.
Gebrochen rationale Funktionen
Bestimme zu der Funktion j(x)= 
die Asymptoten. Folgere daraus die Defintions- und Wertemenge. Berechne außerdem die Nullstelle der Funktion.
Trigonometrische Funktionen
Gegeben ist die Funktion k(x)=2cosx. Bestimme den Definitionsbereich, die Wertemenge, die Amplitude und die Nullstellen.
