Abi 2013 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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<center><big>'''Analysis I - Teil A'''</big></center> | <center><big>'''Analysis I - Teil A'''</big></center> | ||
| − | <center>[https://www.isb.bayern.de/download/ | + | <center>[https://www.isb.bayern.de/download/12830/abiturpruefung_mathematik_2013.pdf'''Download der Originalaufgaben'''] - [[Media:Abiturprüfung Mathematik 2017/Teil A|Lösung zum Ausdrucken]] </center> |
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;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
| − | Gegeben ist die Funktion <math>g(x)=sqrt{3x+9 | + | Gegeben ist die Funktion <math>g(x)= \sqrt{3x+9}</math> mit maximaler Definitionsmenge D. <br> |
| − | a) Bestimmen Sie die D und geben Sie die | + | a) Bestimmen Sie die D und geben Sie die Nullstellen von g an. <br> |
b) Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g im Punkt P(0/3). <br> | b) Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von g im Punkt P(0/3). <br> | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
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;Aufgabe 2 | ;Aufgabe 2 | ||
| − | + | Geben Sie jeweils den Term einer in IR definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge W hat.<br> | |
| − | + | a) W = [2;+∞]<br> | |
| + | b) W = [-2;2]<br> | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
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;Aufgabe 3 | ;Aufgabe 3 | ||
| − | + | Geben Sie für x ∈ IR<sup>+</sup> die Lösungen der folgenden Gleichung an: <br> | |
| + | <math> (lnx-1)(e^x-2)(\frac{1}{x} -3)=0 </math> | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| − | [[Bild: | + | [[Bild:ABI2013_AI_TeilA_3_Lös.jpg|700px]] |
| + | [[Bild:ABI2013_AI_TeilA_3_Lös2.jpg|700px]] | ||
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;Aufgabe 4 | ;Aufgabe 4 | ||
| + | [[Datei:Abitur 2013 Aufgabengruppe I Teil A 4.png|300px]] | ||
| + | Abbildung 1 zeigt den Graphen G<sub>f</sub> einer in IR definierten Funktion f. | ||
| + | Skizzieren Sie in Abbildung 1 den Graphen der in IR definierten Integralfunktion <math>F:x \mapsto \int_{1}^{x} f (t)\,dt</math>. Berücksichtigen Sie dabei mit jeweils angemessener Genauigkeit insbesondere die Nullstellen und Extremstellen von F sowie F(0) | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
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Aktuelle Version vom 15. April 2018, 15:42 Uhr
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Gegeben ist die Funktion 
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mit maximaler Definitionsmenge D.
Geben Sie jeweils den Term einer in IR definierten Funktion an, die die angegebene Wertemenge W hat.  |
Geben Sie für x ∈ IR+ die Lösungen der folgenden Gleichung an:
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Abbildung 1 zeigt den Graphen Gf einer in IR definierten Funktion f.
Skizzieren Sie in Abbildung 1 den Graphen der in IR definierten Integralfunktion
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. Berücksichtigen Sie dabei mit jeweils angemessener Genauigkeit insbesondere die Nullstellen und Extremstellen von F sowie F(0)
