Abi 2014 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Graph einer in IR definierten Funktion <math>g : x \mapsto g(x)</math> besitzt für -5 ≤ x ≤ 5 zwei Wendepunkte. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I, II und III zur zweiten Ableitungsfunktion g´´ von g gehört. Begründen Sie Ihre Entscheidung. | Der Graph einer in IR definierten Funktion <math>g : x \mapsto g(x)</math> besitzt für -5 ≤ x ≤ 5 zwei Wendepunkte. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I, II und III zur zweiten Ableitungsfunktion g´´ von g gehört. Begründen Sie Ihre Entscheidung. | ||
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In einem Koordinatensystem (vgl. Abbildung 1) werden alle Rechtecke betrachtet, die folgende Bedingungen erfüllen: | In einem Koordinatensystem (vgl. Abbildung 1) werden alle Rechtecke betrachtet, die folgende Bedingungen erfüllen: | ||
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2017, 18:24 Uhr
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Geben Sie jeweils den Term einer in IR definierten periodischen Funktion an,die die angegebene Eigenschaft hat. a) Der Graph der Funktion g geht aus dem Graphen der in IR definierten Funktion b) Die Funktion h hat den Wertebereich [1;3]. c) Die Funktion k besitzt die Periode π.
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durch Spiegelung an der y-Achse hervor.
Gegeben ist die in IR definierte Funktion f mit a) Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f. b) Zeigen Sie, dass die in IR definierte Funktion F mit |
.
eine Stammfunktion von f ist. Geben Sie eine Gleichung einer weiteren Stammfunktion G von f an, für die 
gilt.
Der Graph einer in IR definierten Funktion
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besitzt für -5 ≤ x ≤ 5 zwei Wendepunkte. Entscheiden Sie, welcher der Graphen I, II und III zur zweiten Ableitungsfunktion g´´ von g gehört. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
In einem Koordinatensystem (vgl. Abbildung 1) werden alle Rechtecke betrachtet, die folgende Bedingungen erfüllen: - Zwei Seiten liegen auf den Koordinatenachsen. - Ein Eckpunkt liegt auf dem Graphen Gf der Funktion Abbildung 1 zeigt ein solches Rechteck. Unter den betrachteten Rechtecken gibt es eines mit größtem Flächeninhalt. Berechnen Sie die Seitenlängen dieses Rechtecks. |
mit 0 < x < 1.
Abbildung 2 zeigt den Graphen einer Funktion f.
a) Beschreiben Sie für a ≤ x ≤ b den Verlauf des Graphen einer Stammfunktion von f. b) Skizzieren Sie in Abbildung 2 den Graphen einer Stammfunktion von f im gesamten dargestellten Bereich. |
