Abi 2014 Stochastik II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | In Urne A befinden sich zwei rote und drei weiße Kugeln. Urne B enthält drei rote und zwei weiße Kugeln. Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment: Aus Urne A wird eine Kugel zufällig entnommen und in Urne B gelegt; | ||
danach wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne A gelegt. | danach wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne A gelegt. | ||
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b) Betrachtet wird das Ereignis E: „Nach Durchführung des Zufallsexperi-ments befinden sich wieder drei weiße Kugeln in Urne A.“ Untersuchen Sie, ob das Ereignis E eine größere Wahrscheinlichkeit als sein Gegenereignis hat. | b) Betrachtet wird das Ereignis E: „Nach Durchführung des Zufallsexperi-ments befinden sich wieder drei weiße Kugeln in Urne A.“ Untersuchen Sie, ob das Ereignis E eine größere Wahrscheinlichkeit als sein Gegenereignis hat. | ||
| − | 2 Das Baumdiagramm gehört zu einem Zufallsexperiment mit den Ereignissen C und D. | + | :{{Lösung versteckt|1= |
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| + | [[Datei:ABI2014 WII TeilA 2 Grafik.JPG]] | ||
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| + | Das Baumdiagramm gehört zu einem Zufallsexperiment mit den Ereignissen C und D. | ||
a) Berechnen Sie <math> P (\overline{D}) </math> | a) Berechnen Sie <math> P (\overline{D}) </math> | ||
| − | b)Weisen Sie nach, dass die Ereignisse C und D abhängig sind. | + | b) Weisen Sie nach, dass die Ereignisse C und D abhängig sind. |
c) Von den im Baumdiagramm angegebenen Zahlenwerten soll nur der Wert <math>\frac{1}{10}</math> so geändert werden, dass die Ereignisse C und D unabhängig sind. Bestimmen Sie den geänderten Wert. | c) Von den im Baumdiagramm angegebenen Zahlenwerten soll nur der Wert <math>\frac{1}{10}</math> so geändert werden, dass die Ereignisse C und D unabhängig sind. Bestimmen Sie den geänderten Wert. | ||
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| + | :{{Lösung versteckt|1= | ||
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Aktuelle Version vom 10. Juli 2017, 18:42 Uhr
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In Urne A befinden sich zwei rote und drei weiße Kugeln. Urne B enthält drei rote und zwei weiße Kugeln. Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment: Aus Urne A wird eine Kugel zufällig entnommen und in Urne B gelegt; danach wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne A gelegt. a) Geben Sie alle Möglichkeiten für den Inhalt der Urne A nach der Durch-führung des Zufallsexperiments an. b) Betrachtet wird das Ereignis E: „Nach Durchführung des Zufallsexperi-ments befinden sich wieder drei weiße Kugeln in Urne A.“ Untersuchen Sie, ob das Ereignis E eine größere Wahrscheinlichkeit als sein Gegenereignis hat.
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Das Baumdiagramm gehört zu einem Zufallsexperiment mit den Ereignissen C und D. a) Berechnen Sie b) Weisen Sie nach, dass die Ereignisse C und D abhängig sind. c) Von den im Baumdiagramm angegebenen Zahlenwerten soll nur der Wert |
so geändert werden, dass die Ereignisse C und D unabhängig sind. Bestimmen Sie den geänderten Wert.
