Catalanische Körper: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Allgemeines)
(→‎Allgemeines)
 
(28 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 44: Zeile 44:
 
<center>'''<u><font size="10"> C A T A L A N I S C H E &nbsp;&nbsp;K Ö R P E R </font></u><font size="10">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font>'''</center>
 
<center>'''<u><font size="10"> C A T A L A N I S C H E &nbsp;&nbsp;K Ö R P E R </font></u><font size="10">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</font>'''</center>
 
<br><br>
 
<br><br>
 +
Die Catalanischen Körper werden auch dualarchimedische Körper genannt, da jeder Catalanische einen Archimedischen Körper besitzt, zu welchem er dual ist.
  
 
[[Datei:Zusammenfassung aller Catalanischen Körper.png|800px|rechts]]
 
[[Datei:Zusammenfassung aller Catalanischen Körper.png|800px|rechts]]
Zeile 51: Zeile 52:
  
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
−
Bei Catalanischen Körpern wird die "Oberfläche aus kongruenten ungleichseitigen Vielecken einer einzigen Flächenart geildet"<ref name="">Paul Adam, Arnold Wyss, Platonische und Archimedische Körper; ihre Sternformen und polaren Gebilde, Stuttgart 1994, S.77</ref>
+
Bei Catalanischen Körpern wird die "Oberfläche aus kongruenten ungleichseitigen [...] Vielecken einer einzigen Flächenart gebildet"<ref name="">Paul Adam, Arnold Wyss, Platonische und Archimedische Körper; ihre Sternformen und polaren Gebilde, Stuttgart 1994, S.77</ref>, die "Ecken [werden] von ungleich vielen Kanten gebildet"<ref>Ebd., a. a. O.</ref>  und die "Kanten [sind] ungleich lang" <ref>Ebd., a. a. O.</ref>.
  
−
 
−
|style="vertical-align:top" ; width=500px|
 
−
<span style="color:#000000">
 
−
<center><popup name="Abschneiden von Ecken">
 
−
[[Datei:Tetraeder.png|150px]][[Datei:Tetraederstumpf-Tetraeder.png|150px]][[Datei:Tetraederstumpf waagerecht.png|107px]]
 
−
</popup></center>
 
−
 
−
|style="vertical-align:top" ; width=500px|
 
−
<span style="color:#000000">
 
−
<center><popup name="Hinzufügen von Ecken">
 
−
[[Datei:Tetraeder.png|150px]][[Datei:Tetraederstumpf-Tetraeder.png|150px]][[Datei:Tetraederstumpf waagerecht.png|107px]]
 
−
</popup></center>
 
  
 
|}
 
|}
Zeile 74: Zeile 63:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Triakistetrahedron.jpg|x200px|Triakistetraeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Tetraederstumpf waagerecht.png|x200px|Tetraederstumpf]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 80: Zeile 69:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
−
 
  
 
== Rhombendodekaeder ==
 
== Rhombendodekaeder ==
Zeile 89: Zeile 76:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Rhombicdodecahedron.jpg|x200px|Rhombendodekaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Kuboktaeder.png|x200px|Kuboktaeder]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 95: Zeile 82:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
  
 
== Triakisoktaeder ==
 
== Triakisoktaeder ==
 +
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 +
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 +
<span style="color:#000000">
 +
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Triakisoctahedron.jpg|x200px|Triakisoktaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Hexaederstumpf.png|x200px|Triakisoktaeder]]
 
</popup>
 
</popup>
−
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
+
</center>
−
|style="vertical-align:top" ; width=300px|
+
|style="vertical-align:top" ; width="25%"|
−
<span style="color:#000000"> [[Datei:Hexaederstumpf.png|200px]]
+
<span style="color:#000000">
−
|style="vertical-align:top" ; width=1000px|
+
−
<span style="color:#000000">  
+
−
Der Hexaederstumpf besitzt:
+
−
          10 Ecken
+
−
          10 Ecken
+
−
          10 Ecken
+
−
Er kann durch das Abschneiden von Ecken aus dem Hexaeder gebildet werden
+
 
|}
 
|}
−
 
−
 
  
 
== Tetrakishexaeder ==
 
== Tetrakishexaeder ==
Zeile 121: Zeile 102:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Tetrakishexahedron.jpg|x200px|Tetrakishexaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Oktaederstumpf.png|x200px|Oktaederstumpf]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 128: Zeile 109:
 
|}
 
|}
  
−
== Deltoidalikositetraeder==
+
== Deltoidalikositetraeder ==
  
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
Zeile 135: Zeile 116:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px|Deltoidalikositetraeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Kleines Rhombenkuboktaeder.png|x200px|Kleines Rhombenkuboktaeder]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 142: Zeile 123:
 
|}
 
|}
  
−
 
+
== Hexakisikosaeder ==
−
 
+
−
== Großes Rhombenkuboktaeder ==
+
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
Zeile 150: Zeile 129:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Disdyakistriacontahedron.jpg|x200px|Hexakisikosaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 156: Zeile 135:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
  
 
== Rhombentriakontaeder ==
 
== Rhombentriakontaeder ==
Zeile 164: Zeile 142:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Rhombictriacontahedron.jpg|x200px|Rhombentriakontaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Ikosidodekaeder|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 170: Zeile 148:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
  
 
== Triakisikosaeder ==
 
== Triakisikosaeder ==
Zeile 178: Zeile 155:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Triakisicosahedron.jpg|x200px|Triakisikosaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Dodekaederstumpf|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 185: Zeile 162:
 
|}
 
|}
  
−
== Pentakisdodekaeder==
+
== Pentakisdodekaeder ==
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
Zeile 191: Zeile 168:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Pentakisdodecahedron.jpg|x200px|Pentakisdodekaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Ikosaederstumpf.png|x200px|Ikosaederstumpf]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 197: Zeile 174:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
  
 
== Pentagonikositetraeder ==
 
== Pentagonikositetraeder ==
Zeile 205: Zeile 181:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Pentagonalicositetrahedronccw.jpg|x200px|Pentagonikositetraeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Datei:Abgeschrägtes Hexaeder Variante 1.png|x200px|Abgeschrägtes Hexaeder Variante 1]]
 +
</popup>
 +
</center>
 +
|style="vertical-align:top" ; width="25%"|
 +
<span style="color:#000000">
 +
|}
 +
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 +
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 +
<span style="color:#000000">
 +
<center>
 +
<popup name="">
 +
[[File:Pentagonalicositetrahedroncw.jpg|x200px|Pentagonikositetraeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[abgeschrägtes Hexaeder 2|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 212: Zeile 199:
 
|}
 
|}
  
−
== Deltoidalhexakontaeder ==
+
== Hexakisoktaeder ==
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
Zeile 218: Zeile 205:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Disdyakisdodecahedron.jpg|x200px|Hexakisoktaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Kuboktaederstumpf|x200px|]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 225: Zeile 212:
 
|}
 
|}
  
−
== Großes Rhombenikosidodekaeder ==
+
== Deltoidalhexakontaeder ==
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
Zeile 231: Zeile 218:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Deltoidalhexecontahedron.jpg|x200px|Deltoidalhexakontaeder]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[Rhombenikosidodekaeder|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 237: Zeile 224:
 
<span style="color:#000000">
 
<span style="color:#000000">
 
|}
 
|}
−
 
  
 
== Pentagonhexakontaeder ==
 
== Pentagonhexakontaeder ==
Zeile 245: Zeile 231:
 
<center>
 
<center>
 
<popup name="">
 
<popup name="">
−
[[File:Leonardo polyhedra.png|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
+
[[File:Pentagonalhexecontahedronccw.jpg|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
 +
</popup>
 +
</center>
 +
|style="vertical-align:top" ; width="25%"|
 +
<span style="color:#000000">
 +
|}
 +
{|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 +
|style="vertical-align:top" ; width="20%"|
 +
<span style="color:#000000">
 +
<center>
 +
<popup name="">
 +
[[File:Pentagonalhexecontahedroncw.jpg|x200px]] <font size="7">  « </font> <font size="6">=</font> <font size="7"> »  </font>  [[File:Deltoidalicositetrahedron.jpg|x200px]]
 
</popup>
 
</popup>
 
</center>
 
</center>
Zeile 254: Zeile 251:
  
  
−
 
−
 
−
 
−
[[File:Trunc-icosa.jpg|250px]]<ref> Ikosaederstumpf </ref>
 
−
:<references/>
 
  
 
<!--<center>{{#slideshare:eigenschaftendestetraeders-131005035717-phpapp01}}</center>
 
<!--<center>{{#slideshare:eigenschaftendestetraeders-131005035717-phpapp01}}</center>

Aktuelle Version vom 12. November 2013, 00:46 Uhr

Platonische Körper Briefpapier Button.pngPlatonische Körper
Archimedische Körper Briefpapier Button.pngArchimedische Körper
Catalanische Körper.jpgCatalanische Körper
Sternkörper Briefpapier Button.pngSternkörper





C A T A L A N I S C H E   K Ö R P E R                            



Die Catalanischen Körper werden auch dualarchimedische Körper genannt, da jeder Catalanische einen Archimedischen Körper besitzt, zu welchem er dual ist.

Zusammenfassung aller Catalanischen Körper.png

Inhaltsverzeichnis

Allgemeines

Bei Catalanischen Körpern wird die "Oberfläche aus kongruenten ungleichseitigen [...] Vielecken einer einzigen Flächenart gebildet"[1], die "Ecken [werden] von ungleich vielen Kanten gebildet"[2] und die "Kanten [sind] ungleich lang" [3].

Triakistetraeder

Rhombendodekaeder

Triakisoktaeder

Tetrakishexaeder

Deltoidalikositetraeder

Hexakisikosaeder

Rhombentriakontaeder

Triakisikosaeder

Pentakisdodekaeder

Pentagonikositetraeder

Hexakisoktaeder

Deltoidalhexakontaeder

Pentagonhexakontaeder




Referenzfehler: Es sind <ref>-Tags vorhanden, jedoch wurde kein <references />-Tag gefunden.

Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=Benutzer:Thamm_Pascal/Platonische_Körper/Weiterführende_Inhalte/Catalanische_Körper&oldid=54824“

Navigationsmenü