Aufgaben zur Laplacewahrscheinlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine '''Häufigkeitsverteilung'''bei der jedes '''Ergebnis''', bei einer endlichen Anzahl der möglichen '''Ereignisse''', die gleiche '''Wahrscheinlichkeit''' besitzt.
  
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Formel: P(A) = <sup>'''Mächtigkeit von A'''</sup> / <sub>'''Mächtigkeit von Ω'''</sub> = <sup>'''│A│'''</sup>/<sub>'''│Ω│'''</sub>
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| Laplacewahrscheinlichkeit || Wurf eines Würfels ||  Münzwurf ||  das Werfen einer 6 und einer 3 mit 2 Würfeln
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| KEINE Laplacewahrscheinlichkeit || Wurf eines gezinkten Würfels || das Werfen einer 7 mit 2 Würfeln || ein Fußballspiel bei dem der Schiedsrichter bestochen wurde
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P('''Augenzahl ist 7''') <
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P('''Augenzahl ist kleiner oder gleich 2''') < 
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P('''Augenzahl ist gerade''') <
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P('''Augenzahl ist kleiner 7''')
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Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mit einem Würfel eine 1 gewürfelt?
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Es werden ein blauer und ein roter Würfel geworfen. P(11)= <math>\frac{Maechtigkeit von 11}{Maechtigkeit von 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} </math> = <math>\frac{1}{11} </math>.
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Finde den Fehler!
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(!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = <math>\frac{1}{36} </math>) (!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = <math>\frac{1}{21} </math>) (Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse: P = <math>\frac{2}{36} </math>)
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Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man Kopf beim Münzwurf?
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Wie viele Würfelwürfe benötigt man maximal bis man laut Wahrscheinlichkeit die erste 6 hat?
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Es werden aus der Urne zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Kugel rot?
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Nun wurde eine blaue Kugel gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel jetzt rot?
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Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man eine 8 bei zwei gleichen Würfeln?
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Wie viele Ereignisse gibt es bei 2 Würfeln mehr, wenn man diese unterscheidet?
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Welches dieser Experimente ist kein Laplace-Experiment?
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(!Wurf eines Würfels) (!Experiment mit einem möglichen Ergebnis)
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Welche Zahl wird mit der höchsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen?
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Welche Zahl wird mit der geringsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen?
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[[Kurzbiographie von Pierre-Simon Laplace]] - [[Erklärung der Laplacewahrscheinlichkeit]] - [[weitere Links]] - [[Benutzer: Patrick Reh|zurück]]</div>
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Aktuelle Version vom 4. Februar 2014, 11:11 Uhr

Aufgaben zur Laplacewahrscheinlichkeit

Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine Häufigkeitsverteilungbei der jedes Ergebnis, bei einer endlichen Anzahl der möglichen Ereignisse, die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt.

Formel: P(A) = Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Ω = │A│/│Ω│


Laplacewahrscheinlichkeit Wurf eines Würfels Münzwurf das Werfen einer 6 und einer 3 mit 2 Würfeln
KEINE Laplacewahrscheinlichkeit Wurf eines gezinkten Würfels das Werfen einer 7 mit 2 Würfeln ein Fußballspiel bei dem der Schiedsrichter bestochen wurde


Ordne nach der Wahrscheinlichkeit, dass das jeweilige Ereignis beim Würfelwurf eintritt

P(Augenzahl ist 7) < P(Augenzahl ist kleiner oder gleich 2) < P(Augenzahl ist gerade) < P(Augenzahl ist kleiner 7)



Achtung: Es können auch mehrere Antworten oder auch keine Antwort richtig sein!

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mit einem Würfel eine 1 gewürfelt? (!\frac{3}{2} ) (\frac{1}{6} ) (!\frac{1}{2} ) (!\frac{6}{1} )

Es werden ein blauer und ein roter Würfel geworfen. P(11)= \frac{Maechtigkeit von 11}{Maechtigkeit von 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} = \frac{1}{11} .

Finde den Fehler! (!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = \frac{1}{36} ) (!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = \frac{1}{21} ) (Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse: P = \frac{2}{36} )

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man Kopf beim Münzwurf? (! \frac{2}{1} ) (\frac{1}{2} )

Wie viele Würfelwürfe benötigt man maximal bis man laut Wahrscheinlichkeit die erste 6 hat? (!1) (!12) (6) (!2)

Es werden aus der Urne zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Kugel rot?

Urne Internet.jpg

(\frac{3}{5} ) (!\frac{2}{5} ) (!\frac{1}{2} )

Nun wurde eine blaue Kugel gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel jetzt rot? (\frac{3}{4} ) (!\frac{3}{5} ) (!\frac{1}{2} )

Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man eine 8 bei zwei gleichen Würfeln? (!\frac{1}{36} )(!\frac{3}{36})(\frac{3}{21} ) (!\frac{1}{21} )

Wie viele Ereignisse gibt es bei 2 Würfeln mehr, wenn man diese unterscheidet? (!0) (15) (!1) (!2) (!13)

Welches dieser Experimente ist kein Laplace-Experiment? (!Wurf eines Würfels) (!Experiment mit einem möglichen Ergebnis)

Welche Zahl wird mit der höchsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen? (!1) (!2) (!3) (!4) (!5) (6) (7) (8) (!9) (!10) (!11) (!12)

Welche Zahl wird mit der geringsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen? (1) (!2) (!3) (!4) (!5) (!6) (!7) (!8) (!9) (!10) (!11) (!12)


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