Benutzer:Reh Patrick/Seminararbeit/Aufgaben zur Laplacewahrscheinlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen

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 <big><colorize>Aufgaben zur Laplacewahrscheinlichkeit</colorize></big>
+<div class="lueckentext-quiz">
+Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine '''Häufigkeitsverteilung'''bei der jedes '''Ergebnis''', bei einer endlichen Anzahl der möglichen '''Ereignisse''', die gleiche '''Wahrscheinlichkeit''' besitzt.
+Formel: P(A) = <sup>'''Mächtigkeit von A'''</sup> / <sub>'''Mächtigkeit von Ω'''</sub> = <sup>'''│A│'''</sup>/<sub>'''│Ω│'''</sub>
+</div>
+<div class="zuordnungs-quiz">
+{|
+| Laplacewahrscheinlichkeit || Wurf eines Würfels ||  Münzwurf ||  das Werfen einer 6 und einer 3 mit 2 Würfeln
+|-
+| KEINE Laplacewahrscheinlichkeit || Wurf eines gezinkten Würfels || das Werfen einer 7 mit 2 Würfeln || ein Fußballspiel bei dem der Schiedsrichter bestochen wurde
+|}
+</div>
+<div class="lueckentext-quiz" >Ordne nach der Wahrscheinlichkeit, dass das jeweilige Ereignis beim Würfelwurf eintritt
+P('''Augenzahl ist 7''') <
+P('''Augenzahl ist kleiner oder gleich 2''') <
+P('''Augenzahl ist gerade''') <
+P('''Augenzahl ist kleiner 7''')
+</div>
+<div class="multiplechoice-quiz">
+==== <u>Achtung:</u> Es können auch mehrere Antworten oder auch keine Antwort richtig sein! ====
+Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mit einem Würfel eine 1 gewürfelt?
+(!<math>\frac{3}{2} </math>)  (<math>\frac{1}{6} </math>) (!<math>\frac{1}{2} </math>) (!<math>\frac{6}{1} </math>)
+Es werden ein blauer und ein roter Würfel geworfen. P(11)= <math>\frac{Maechtigkeit von 11}{Maechtigkeit von 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} </math> = <math>\frac{1}{11} </math>.
+Finde den Fehler!
+(!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = <math>\frac{1}{36} </math>) (!Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = <math>\frac{1}{21} </math>) (Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse: P = <math>\frac{2}{36} </math>)
+Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man Kopf beim Münzwurf?
+(! <math>\frac{2}{1} </math>) (<math>\frac{1}{2} </math>)
+Wie viele Würfelwürfe benötigt man maximal bis man laut Wahrscheinlichkeit die erste 6 hat?
+(!1) (!12) (6) (!2)
+{|
+|width="50%"|
+Es werden aus der Urne zwei Kugeln ohne zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die erste Kugel rot?
+|width="3%"|
+|valign="top"|[[Datei:Urne Internet.jpg|100px]]
+|}
+(<math>\frac{3}{5} </math>) (!<math>\frac{2}{5} </math>) (!<math>\frac{1}{2} </math>)
+Nun wurde eine blaue Kugel gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Kugel jetzt rot?
+(<math>\frac{3}{4} </math>) (!<math>\frac{3}{5} </math>) (!<math>\frac{1}{2} </math>)
+Mit welcher Wahrscheinlichkeit würfelt man eine 8 bei zwei gleichen Würfeln?
+(!<math>\frac{1}{36} </math>)(!<math>\frac{3}{36}</math>)(<math>\frac{3}{21} </math>) (!<math>\frac{1}{21} </math>)
+Wie viele Ereignisse gibt es bei 2 Würfeln mehr, wenn man diese unterscheidet?
+(!0) (15) (!1) (!2) (!13)
+Welches dieser Experimente ist kein Laplace-Experiment?
+(!Wurf eines Würfels) (!Experiment mit einem möglichen Ergebnis)
+Welche Zahl wird mit der höchsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen?
+(!1) (!2) (!3) (!4) (!5) (6) (7) (8) (!9) (!10) (!11) (!12)
+Welche Zahl wird mit der geringsten Wahrscheinlichkeit bei 2 gleichen Würfeln geworfen?
+(1) (!2) (!3) (!4) (!5) (!6) (!7) (!8) (!9) (!10) (!11) (!12)
+</div>
+----
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-[[Kurzbiographie von Pierre-Simon Laplace]] - [[Erklärung der Laplacewahrscheinlichkeit]] - [[weitere Links]] - [[Benutzer: Patrick Reh|zurück]]</div>
+[[Kurzbiographie von Pierre-Simon Laplace]] - [[Erklärung der Laplacewahrscheinlichkeit]] - [[weitere Links]] - [[Warum die Laplacewahrscheinlichkeit?]] - [[Benutzer: Patrick Reh|zurück]]</div>

Aktuelle Version vom 4. Februar 2014, 12:11 Uhr

Aufgaben zur Laplacewahrscheinlichkeit

Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine bei der jedes , bei einer endlichen Anzahl der möglichen , die gleiche besitzt.

Formel: P(A) = / = /

EreignisseMächtigkeit von AErgebnisHäufigkeitsverteilungWahrscheinlichkeitMächtigkeit von Ω│A││Ω│

Laplacewahrscheinlichkeit

KEINE Laplacewahrscheinlichkeit

das Werfen einer 7 mit 2 Würfelndas Werfen einer 6 und einer 3 mit 2 WürfelnWurf eines WürfelsWurf eines gezinkten Würfelsein Fußballspiel bei dem der Schiedsrichter bestochen wurdeMünzwurf

Ordne nach der Wahrscheinlichkeit, dass das jeweilige Ereignis beim Würfelwurf eintritt

P( ) < P( ) < P( ) < P( )

Augenzahl ist geradeAugenzahl ist 7Augenzahl ist kleiner oder gleich 2Augenzahl ist kleiner 7

Achtung: Es können auch mehrere Antworten oder auch keine Antwort richtig sein!

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird mit einem Würfel eine 1 gewürfelt?

$\frac{1}{2}$
$\frac{6}{1}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{6}$

Es werden ein blauer und ein roter Würfel geworfen. P(11)= $\frac{Maechtigkeit von 11}{Maechtigkeit von 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}$ = $\frac{1}{11}$ .

Finde den Fehler!

Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = $\frac{1}{36}$
Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse: P = $\frac{2}{36}$
Es gibt mehr als 11 mögliche Ergebnisse denn die Würfel werden unterschieden: P = $\frac{1}{21}$