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'''<font size="4">Platonische Körper = Platonischen Polyedern = Reguläre Polyeder</font>'''
 
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<u><font size="4">Definitionen:</font></u>
 
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*<font size="4"> konvexe Polyeder </font><br>
 
*<font size="4"> konvexe Polyeder </font><br>
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*<font size="4"> kongruente Ecken</font><br>
 
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*<font size="4"> konvexe Polyeder </font><br>
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*<font size="4"> Verbindungsstrecke zweier Punkte aus einem Körperinneren gehört vollständig zum Körper </font><br>
  
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*<font size="4"> Flächen: paarweise kongruente reguläre Polygone</font><br>
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*<font size="4"> Anschaulich: " Ecken zeigen nach außen "</font>
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Beispiel:[[File:Cuboctahedron.png|100px|Konvexer Körper]]    Gegenbeispiel:[[File:Cubohemioctahedron.png|100px|Nicht konvexer Körper]]
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*<font size="4"> kongruente Ecken</font><br>
 
 
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*<font size="4"> einfache Struktur aus endlich vielen Flächen </font><br>
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*<font size="4"> diese Struktur ist geschlossen</font><br>
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*<font size="4"> alle Flächen zusammenhängend</font><br>
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*<font size="4"> Seiten gleich lang </font><br>
 
*<font size="4"> Seiten gleich lang </font><br>
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*<font size="4"> Innenwinkel gleich groß</font><br>
 
*<font size="4"> Innenwinkel gleich groß</font><br>
 
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<big><span style="color:#000000">&nbsp;''' <font size="4">1.4 kongruent:</font> '''</span> </big><br><br>
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*<font size="4"> Verbindungsstrecke zweier Punkte aus einem Körperinneren gehört auch zum Körper </font><br>
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*<font size="4"> Anschaulich: " Ecken zeigen nach außen "</font><br>
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*<font size="4"> deckungsgleich (durch Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung oder die Verknüpfungen ineinander überführbar)</font><br>
 
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<font size="4">1. Platonische Körper sind aus regelmäßigen Vielecken
 
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aufgebaut. Alle Begrenzungsflächen des Körpers sind gleich.
 
  
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Ein konvexes Polyeder, das aus lauter kongruenten(deckungsgleichen), regulären Polygonen (n-Ecken) zusammengesetzt ist, von denen an jeder Ecke gleich viele aneinander stoßen, ist ein reguläres Polyeder bzw. ein Platonischer Körper.
 
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Alle Ecken des Körpers sind gleich.</font>
 
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<font size="4">2. Reguläre Polygone sind Polygone, deren Seiten gleich lang und deren Innenwinkel gleich groß sind.</font>
 
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<br>#F5D0A9
 
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Aktuelle Version vom 22. November 2013, 09:21 Uhr

Warum platonische Körper Briefpapier Button.pngWarum platonische Körper?
Biographie Platon Briefpapier Button.pngBiographie Platon
Grundlagen Briefpapier Button.pngGrundlagen
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Weiterführende Inhalte Briefpapier Button.pngWeiterführende Inhalte
Seminararbeit Briefpapier Button.pngSeminararbeit




Grundlagen




Platonische Körper = Platonische Polyeder = Reguläre Polyeder


  1. reguläre Polyeder:

  • konvexe Polyeder
  • Flächen: paarweise kongruente reguläre Polygone
  • kongruente Ecken


  1.1 konvex (geometrischer Körper):

  • Verbindungsstrecke zweier Punkte aus einem Körperinneren gehört vollständig zum Körper
  • Anschaulich: " Ecken zeigen nach außen "


  1.2 Polyeder:

  • einfache Struktur aus endlich vielen Flächen
  • diese Struktur ist geschlossen
  • alle Flächen zusammenhängend


  1.3 reguläre Polygone (n-Eck):

  • Seiten gleich lang
  • Innenwinkel gleich groß


  1.4 kongruent:

  • deckungsgleich (durch Parallelverschiebung, Drehung, Spiegelung oder die Verknüpfungen ineinander überführbar)




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