|
|
| (Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt) |
| Zeile 1: |
Zeile 1: |
| − | ===Berechnung der Intervalle in der pythagoreischen Stimmung===
| |
| | | | |
| − | <br><br>Man kann alle Töne nach der auf der auf der vorgehenden Seite angegebenen Formel berechnen. Aus den verschiedenen Tonhöhen enthält man die verschiedenen Intervalle.<br>
| |
| − | Die pythagoreische Stimmung setzt sich aus fünf großen und zwei kleinen Tonschritten zusammen.
| |
| − | Den großen Tonschritt haben wir bereits berechnet. <br><br>
| |
| − | Er beträgt <math>\textstyle \frac {9}{8}.</math> <br><br>
| |
| − | Alternativ kann man ihn berechnen, wenn man von einer Quinte eine Quarte abzieht: <br><br>
| |
| − | <math> \frac {3}{2} : \frac {4}{3} = \frac {9}{8};</math> <br><br>
| |
| − |
| |
| − | Der kleine Tonschritt, der Halbton ergibt sich, wenn man von der Quarte zwei Ganztöne „abzieht“<br><br>
| |
| − | <math> \frac {4}{3}: \frac {9\cdot9}{8\cdot8} = \frac {256}{243};</math><br><br>
| |
| − |
| |
| − | „In der folgenden Übersicht über die Intervalle der pythagoreischen Skala mit den entsprechenden mittelalterlichen Bezeichnungen sind die Zahlenverhältnisse vom Halbton bis zu Oktave zusammengestellt:<br><br>
| |
| − |
| |
| − | 256 : 243 semitonium (Halbton)<br>
| |
| − | 9 : 8 tonus (Ganzton)<br>
| |
| − | 32 : 27 semiditonus (kleine Terz)<br>
| |
| − | 81 : 64 ditonus (große Terz)<br>
| |
| − | 4 : 3 diatessaron (Quarte)<br>
| |
| − | 729 : 512 tritonus (Tritonus)<br>
| |
| − | 3 : 2 diapente (Quinte)<br>
| |
| − | 128 : 81 semitonium et diapente (kleine Sexte)<br>
| |
| − | 27:16 tonus et diapente (große Sexte)<br>
| |
| − | 16:9 semiditonus et diapente (kleine Septime)<br>
| |
| − | 243:128 ditonus et diapente (große Septime)<br>
| |
| − | 2:1 diapason (Oktave)“<ref>Münxelhaus S. 111</ref><br><br>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | Hier befinden sich einige Hörbeispiele zu den Intervallen bzw. Dreiklängen der pythagoreischen Stimmung:<br><br>
| |
| − |
| |
| − | {| class="wikitable "
| |
| − | ! Halbton
| |
| − | ! Ganzton (Sekunde)
| |
| − | ! große Terz
| |
| − | ! Quarte
| |
| − | ! Quinte
| |
| − | ! große Sexte
| |
| − | ! große Septime
| |
| − | ! Oktave
| |
| − | |-
| |
| − | | 256 : 243
| |
| − | | 9 : 8
| |
| − | | 81 : 64
| |
| − | | 4 : 3
| |
| − | | 3 : 2
| |
| − | | 27:16
| |
| − | | 243:128
| |
| − | | 2 : 1
| |
| − | |-
| |
| − | | [[media:256-243_Schritt.mp3]]
| |
| − | | [[media:pyth_Ganzton.mp3]]
| |
| − | | [[media:pyth_grT.mp3]]
| |
| − | | [[media:pythreinQuarte.mp3]]
| |
| − | | [[media:pythreinQuinte.mp3]]
| |
| − | | [[media:pythSexte.mp3]]
| |
| − | | [[media:pythSeptime.mp3]]
| |
| − | | [[media:Oktave.mpe]]
| |
| − | |}
| |
| − | <br><br>
| |
| − | {| class="wikitable "
| |
| − | ! Dur-Dreiklang
| |
| − | ! Moll-Dreiklang
| |
| − | ! pythagoreisches Komma
| |
| − | ! Dur-Tonleiter
| |
| − | |-
| |
| − | | 1 : 1; 81: 64; 3 : 2;
| |
| − | | 1 : 1; 32: 27; 3 : 2;
| |
| − | |
| |
| − | |
| |
| − | |-
| |
| − | | [[media:Dur-Dreiklang.mp3]]
| |
| − | | [[media:Moll-Dreiklang.mp3]]
| |
| − | | [[media:pyth.komma.mp3]]
| |
| − | | [[media:Dur-Tonleiter.mp3]]
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | [[Benutzer:Grieninger_Sebastian/Facharbeit/Quint-System5| ''' weiter zum pythagoreischen Komma''']]<br><br>
| |
| − | [[Benutzer:Grieninger_Sebastian/Facharbeit|zurück zur Übersichtsseite]]
| |
| − | ----
| |
| − | <references />
| |
