gemischte Aufgaben zur Berechnung des Prozentwerts und Prozentsatzes: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Jetzt habe ich aber Hunger. Schnell anziehen und dann zum Frühstücken. Ich esse jeden Morgen ein Marmeladenbrot, obwohl meine Mama sagt, dass Marmelade zu 60% aus Zucker besteht und deswegen überhaupt nicht gut für die Zähne ist.'''
 
'''Jetzt habe ich aber Hunger. Schnell anziehen und dann zum Frühstücken. Ich esse jeden Morgen ein Marmeladenbrot, obwohl meine Mama sagt, dass Marmelade zu 60% aus Zucker besteht und deswegen überhaupt nicht gut für die Zähne ist.'''
  
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--> <span style="color: red">Die Marmelade enthält 150 Gramm Zucker</span>
 
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'''Aber wenn man danach gut Zähne putzt, dann bekommt man von dem Zucker auch kein Karies. Ich putze immer so lange, bis meine Zahnputzuhr abgelaufen ist. Das sind genau drei Minuten.'''
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* <span style="color: green">Kannst du berechnen wie viel Prozent einer Stunde das sind?</span>
 
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* Grundwert: 60 min (1 Stunde)
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Rechnung: <math>\frac{3 min}{60 min}</math> = 0,05
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- Prozentsatz
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{3min ist der}
  
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+ Prozentwert
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- Prozentsatz
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- Grundwert
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{Gesucht ist der:}
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- Prozentwert
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+ Prozentsatz
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- Grundwert
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{Man verwendet folgende Rechnung:}
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- Prozentwert · Grundwert
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+ <math>\frac{Prozentwert}{Grundwert}</math>
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- <math>\frac{Grundwert}{Prozentsatz}</math>
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{Das sind:}
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- 3% einer Stunde
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- 30% einer Stunde
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+ 5% einer Stunde
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[[Bild:Paul Fahrrad.png]]
 
'''Noch schnell mein Pausenbrot einpacken und nichts wie los. Schließlich muss ich mit dem Fahrrad in die Schule fahren und das dauert etwas länger. Von den 25 Kindern in meiner Klasse fährt nur jeder fünfte mit dem Fahrrad. Die Anderen nehmen entweder den Bus oder werden von ihren Eltern gefahren.'''
 
'''Noch schnell mein Pausenbrot einpacken und nichts wie los. Schließlich muss ich mit dem Fahrrad in die Schule fahren und das dauert etwas länger. Von den 25 Kindern in meiner Klasse fährt nur jeder fünfte mit dem Fahrrad. Die Anderen nehmen entweder den Bus oder werden von ihren Eltern gefahren.'''
  
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--> <span style="color: red">Es fahren 5 Schüler aus meiner Klasse mit dem Fahrrad zur Schule.</span>
 
--> <span style="color: red">Es fahren 5 Schüler aus meiner Klasse mit dem Fahrrad zur Schule.</span>
 
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'''In den ersten beiden Stunden haben wir Sozialkunde. Heute lernen wir das Wahlsystem in Deutschland. Dabei werden die, bei den Wahlen erreichten Stimmen in % auf die 598 Plätze im Bundestag verrechnet. So bekommt man wenn man zum Beispiel 10% der Stimmen hat,60 Plätze im Bundestag. Bei Wahlen kam folgendes Ergebnis zustande: Die Blumenpartei bekam 21% der Stimmen, die Sonnenpartei 32%, die Pinken Panther 15%, die Blauen Planeten bekamen 108 Plätze und die Grünen Erden 83 Plätze.'''
 
  
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* <span style="color: green">Welche Partei hat die meisten Plätze, welche am wenigsten?</span>
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'''In den ersten beiden Stunden haben wir Sozialkunde. Heute lernen wir das Wahlsystem in Deutschland. Dabei werden die, bei den Wahlen erreichten Stimmen in % auf die 598 Plätze im Bundestag verrechnet. So bekommt man wenn man zum Beispiel 10% der Stimmen hat,60 Plätze im Bundestag. Bei den Wahlen kam folgendes Ergebnis zustande:'''
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[[Bild:Wahlen.png]]
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* <span style="color: green">Berechne alle fehlenden Werte, sodass du sowohl die Verteilung der Plätze, also auch die prozentualen Anteile angeben kannst.</span>
  
 
<popup name="Lösung">
 
<popup name="Lösung">
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* Prozentsatz: 0,21 (Blumenpartei), 0,32 (Sonnenpartei), 0,15 (Pinke Panther)
 
* Prozentsatz: 0,21 (Blumenpartei), 0,32 (Sonnenpartei), 0,15 (Pinke Panther)
  
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Rechnung:  
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<u>Rechnung:</u>
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* Blumenpartei:  0,21 • 598 Plätze = 125,58 --> 126 Plätze
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* Blumenpartei:  0,21 • 598 Plätze = 125,58 --> <span style="color: red">126 Plätze</span>
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* Sonnenpartei:  0,32 • 598 Plätze = 191,36 --> 191 Plätze
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* Sonnenpartei:  0,32 • 598 Plätze = 191,36 --> <span style="color: red">191 Plätze</span>
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* Pinke Panther: 0,15 • 598 Plätze = 89, 7  --> 90  Plätze  
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* Pinke Panther: 0,15 • 598 Plätze = 89, 7  --> <span style="color: red">90  Plätze</span>
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* Blaue Planeten:                           --> 108 Plätze
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* Blaue Planeten: <math>\frac{108}{598}</math> = 0,18 --> <span style="color: red">18% der Plätze </span>               
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* Grüne Erden:                             --> 83  Plätze
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* Grüne Erden:     <math>\frac{83}{598}</math> = 0,14 --> <span style="color: red">14% der Plätze</span>
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--> <span style="color: red">Die Sonnenpartei hat am meisten Plätze (191) und die Grünen Erden am wenigsten (83). </span>
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'''Um als Partei Plätze im Bundestag zu bekommen muss man mindestes 5% der Stimmen haben.'''
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<br />'''Um als Partei Plätze im Bundestag zu bekommen muss man mindestes 5% der Stimmen haben.'''
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* <span style="color: green">Wie viele Plätze hat jede Partei mindestens im Bundestag?</span>
 
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--> <span style="color: red">Jede Partei hat mindestens 30 Plätze im Bundestag.</span>
 
--> <span style="color: red">Jede Partei hat mindestens 30 Plätze im Bundestag.</span>
 
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'''Jetzt dürfen wir in unserer Klasse auch einmal wählen. Von den 24 Schülern wählen zu 42% Mädchen und 9 Jungen.'''
 
'''Jetzt dürfen wir in unserer Klasse auch einmal wählen. Von den 24 Schülern wählen zu 42% Mädchen und 9 Jungen.'''
  
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--> <span style="color: red">Es enthalten sich 3 Schüler.</span>
 
--> <span style="color: red">Es enthalten sich 3 Schüler.</span>
 
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<br />''Konntest du alle Aufgaben lösen?''<br /> ''Überlege dir doch auch einfach mal Aufgaben die zu deinem Alltag passen und lasse sie von deinen Freunde ausrechnen.'' <br /> Jetzt geht's aber erst einmal weiter zum [[Facharbeit Lernpfad Prozentrechnung/Übersicht/Der Grundwert|Grundwert!]]
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Aktuelle Version vom 22. Dezember 2010, 23:06 Uhr

Prozentwert und Prozentsatz



So sieht bei mir ein ganz normaler Tag aus:
Rechne die Aufgaben und prüfe, ob du alles verstanden hast.

Paul liegend.png


Es ist 7.00 Uhr und mein Wecker klingelt. Ich bin immernoch müde, obwohl ich gestern Abend schon um 20.00 Uhr im Bett war und sofort eingeschlafen bin.

Paul schlafen.png

  • Weißt du wie viel Prozent des Tages ich dann eigentlich geschlafen habe?


Bist du auf diese Lösung gekommen?


Jetzt habe ich aber Hunger. Schnell anziehen und dann zum Frühstücken. Ich esse jeden Morgen ein Marmeladenbrot, obwohl meine Mama sagt, dass Marmelade zu 60% aus Zucker besteht und deswegen überhaupt nicht gut für die Zähne ist.

  • Aber wie viel Zucker ist eigentlich in unserer Marmelade, wenn das Glas 250 Gramm schwer ist?

Hast du auch dieses Ergebnis? 



Hattest du noch Probleme? Schaue dir doch noch einmal die Zusammenfassung an.

zur Zusammenfassung



Aber wenn man danach gut Zähne putzt, dann bekommt man von dem Zucker auch kein Karies. Ich putze immer so lange, bis meine Zahnputzuhr abgelaufen ist. Das sind genau drei Minuten.

Paul Maus.png

  • Kannst du berechnen wie viel Prozent einer Stunde das sind?


1. 60min ist der

Prozentwert
Prozentsatz
Grundwert

2. 3min ist der

Prozentwert
Prozentsatz
Grundwert

3. Gesucht ist der:

Prozentwert
Prozentsatz
Grundwert

4. Man verwendet folgende Rechnung:

Prozentwert · Grundwert
\frac{Prozentwert}{Grundwert}
\frac{Grundwert}{Prozentsatz}

5. Das sind:

3% einer Stunde
30% einer Stunde
5% einer Stunde

Punkte: 0 / 0



Paul Fahrrad.png Noch schnell mein Pausenbrot einpacken und nichts wie los. Schließlich muss ich mit dem Fahrrad in die Schule fahren und das dauert etwas länger. Von den 25 Kindern in meiner Klasse fährt nur jeder fünfte mit dem Fahrrad. Die Anderen nehmen entweder den Bus oder werden von ihren Eltern gefahren.

  • Wie viele Schüler fahren aus meiner Klasse mit dem Fahrrad zur Schule?


In den ersten beiden Stunden haben wir Sozialkunde. Heute lernen wir das Wahlsystem in Deutschland. Dabei werden die, bei den Wahlen erreichten Stimmen in % auf die 598 Plätze im Bundestag verrechnet. So bekommt man wenn man zum Beispiel 10% der Stimmen hat,60 Plätze im Bundestag. Bei den Wahlen kam folgendes Ergebnis zustande:

Wahlen.png

  • Berechne alle fehlenden Werte, sodass du sowohl die Verteilung der Plätze, also auch die prozentualen Anteile angeben kannst.



Um als Partei Plätze im Bundestag zu bekommen muss man mindestes 5% der Stimmen haben.

Paul zeigt.png

  • Wie viele Plätze hat jede Partei mindestens im Bundestag?


Jetzt dürfen wir in unserer Klasse auch einmal wählen. Von den 24 Schülern wählen zu 42% Mädchen und 9 Jungen.

  • Wie viel Prozent Jungen wählen?
  • Wie viele Schüler enthalten sich?



Konntest du alle Aufgaben lösen?
Überlege dir doch auch einfach mal Aufgaben die zu deinem Alltag passen und lasse sie von deinen Freunde ausrechnen.
Jetzt geht's aber erst einmal weiter zum Grundwert!

Paul geschafft.png

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