2005 II: Unterschied zwischen den Versionen
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c) Zeigen Sie, dass für alle Schnittpunkte von G<sub>u</sub> und G<sub>g</sub> gilt: g' (x)= -u' (x). Ermitteln Sie g' (-1), indem Sie u' (-1) möglichst genau aus obiger Abbildung ablesen. (Entsprechende Hilfslinien sind einzuzeichnen.)<div align="right">''5 BE''</div> | c) Zeigen Sie, dass für alle Schnittpunkte von G<sub>u</sub> und G<sub>g</sub> gilt: g' (x)= -u' (x). Ermitteln Sie g' (-1), indem Sie u' (-1) möglichst genau aus obiger Abbildung ablesen. (Entsprechende Hilfslinien sind einzuzeichnen.)<div align="right">''5 BE''</div> | ||
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d) Geben Sie g(0) an. Skizzieren Sie in obige Abbildung unter Berück-sichtigung der gewonnenen Ergebnisse einen möglichen Graphen G<sub>g</sub>.<div align="right">''3 BE''</div> | d) Geben Sie g(0) an. Skizzieren Sie in obige Abbildung unter Berück-sichtigung der gewonnenen Ergebnisse einen möglichen Graphen G<sub>g</sub>.<div align="right">''3 BE''</div> | ||
| − | :{{Lösung versteckt|1=[[Bild: | + | :{{Lösung versteckt|1=[[Bild:ABI_2005_II_2d_Lös.jpg|500px]]}} |
Aktuelle Version vom 30. März 2010, 10:57 Uhr
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Gegeben ist die Funktion
4 BE
4 BE
 an und ermitteln Sie den Funktionsterm (x).5 BE
in ein Koordinatensystem. Tragen Sie dazu auch alle Asymptoten sowie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ein.5 BE
4 BE
1. Lösung (einfacher)
 2. Lösung (zeitaufwändiger und komplizierter)
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mit dem maximal möglichen Definitionsbereich D. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet.
Es sei g eine in IR differenzierbare Funktion mit dem Graphen Gg. Die Abbildung zeigt den Graphen Gu der in IR\{-2;1} definierten Funktion 
5 BE
5 BE
5 BE
3 BE
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. Die x-Achse und die Geraden x= –2 und x=1 sind Asymptoten von Gu.
