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| − | == LÖSUNG VON TEILAUFGABE a) ==
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| − | '''y = f<sub>a</sub> (x) = ( x - a ) e<sup>a + 2 - x</sup>''' mit <math>x\in R</math> ; <math>a\in R</math>
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| − | === 1. ===
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| − | ==== <math>a)</math> Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ====
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| − | <u>'''Nullstellen'''</u>
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| − | :f<sub>a</sub> (x) = 0<br />
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| − | :( x - a ) e<sup>a + 2 - x</sup> = 0<br />
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| − | Da die e-Funktion ( in diesem Fall e<sup>a + 2 - x</sup>) immer streng monoton steigend und immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen.
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| − | :( x - a ) = 0<br />
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| − | : x - a = 0 / +a<br />
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| − | : x = a<br />
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| − | --> NS ( a / 0 )<br />
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| − | Für a < 0 NS ( <0 / 0 )<br />
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| − | Für a > 0 NS ( >0 / 0 )<br />
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| − | Für a = 0 NS ( 0 / 0 )<br />
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| − | '''<u>Schnittpunkt mit der y-Achse</u>'''
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| − | :( x - a ) e<sup>a + 2 - x</sup> = y mit x = 0 folgt<br />
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| − | :( 0 - a ) e<sup>a + 2 - 0</sup> = y
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| − | :-a e<sup>a + 2</sup> = y
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| − | -->SP<sub>y-Achse</sub> (0 / -a e<sup>a + 2</sup> )
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| − | Für a < 0 SP<sub>y-Achse</sub>( 0 / >0 )<br />
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| − | Für a > 0 SP<sub>y-Achse</sub>( 0 / <0 )<br />
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| − | Für a = 0 SP<sub>y-Achse</sub>( 0 / 0 )
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