Benutzer:Greb Daniel: Unterschied zwischen den Versionen
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− | x² =16 | + | x² =16; |
− | x= +/- 4 | + | x= +/- 4; |
'''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | '''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | ||
− | A= | + | A= <math>\int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right] </math> "von -4 bis 4" = ... <math>\frac{64}{3}</math> = 21 <math>\frac{1}{3}</math> |
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+ | '''1.''' '''Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:''' | ||
+ | <math>\frac{1}{2}</math> x² = <math>\frac{3}{2}</math> x; | ||
+ | x² = 3x; | ||
+ | x² - 3x = 0; | ||
+ | x=0 oder x=3 | ||
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+ | '''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:''' | ||
+ | A= <math>\int_{0}^{3} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ \frac{3}{4} x^2 - \frac{1}{6} x^3\right]</math> "von 0 bis 3" = ... <math>\frac{9}{4}</math> = 2 <math>\frac{1}{4}</math> = 2.25 | ||
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Aktuelle Version vom 24. September 2008, 17:02 Uhr
Lösungen von Christoph Wacker und Daniel Greb
S.211/7
Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= x² und g(x)= 4!
Lösung:
1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:
x² = 4;
x² =16;
x= +/- 4;
2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:
A= =
"von -4 bis 4" = ...
= 21
S.211/8
Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= x² und g(x)=
x !
Lösung:
1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:
x² =
x;
x² = 3x;
x² - 3x = 0;
x=0 oder x=3
2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:
A= =
"von 0 bis 3" = ...
= 2
= 2.25