Benutzer:Greb Daniel: Unterschied zwischen den Versionen

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Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= 1/4 x^2 und f(x)=4!
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1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:
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1/4 x^2 = 4
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x^2 =16
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X= +/- 4
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2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:
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A= Integral -4 bis 4 (4 - 1/4 x^2) dx = [4x - 1/12*x^3] von -4 bis 4 = ... 64/3
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''Aufgabe:'' Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= <math>\frac{1}{4}</math> x²  und g(x)= 4!
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'''1.''' '''Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:'''
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x² =16;
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x= +/- 4;
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'''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:'''
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A= <math>\int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx</math> = <math>\left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right] </math> "von -4 bis 4" = ... <math>\frac{64}{3}</math> = 21 <math>\frac{1}{3}</math>
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''Aufgabe:'' Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= <math>\frac{1}{2}</math> x²  und g(x)= <math>\frac{3}{2}</math> x !
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'''1.''' '''Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen:'''
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<math>\frac{1}{2}</math> x²  = <math>\frac{3}{2}</math> x;
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x² = 3x;
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x² - 3x = 0;
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x=0 oder x=3
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'''2.''' '''Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals:'''
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A= <math>\int_{0}^{3} g (x) - f (x)\,dx</math>    = <math>\left[ \frac{3}{4} x^2 - \frac{1}{6} x^3\right]</math>      "von 0 bis 3" = ... <math>\frac{9}{4}</math> = 2 <math>\frac{1}{4}</math> = 2.25
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''Lösungsgraphik:''
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Aktuelle Version vom 24. September 2008, 17:02 Uhr

Lösungen von Christoph Wacker und Daniel Greb



S.211/7

Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= \frac{1}{4} x² und g(x)= 4!

Lösung:

1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen: \frac{1}{4} x² = 4; x² =16; x= +/- 4;

2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals: A= \int_{-4}^{4} g (x) - f (x)\,dx = \left[ 4x - \frac{1}{12} x^3\right] "von -4 bis 4" = ... \frac{64}{3} = 21 \frac{1}{3}


Lösungsgraphik: 2117 neu.png



S.211/8

Aufgabe: Berechne die gemeinsame Fläche von f(x)= \frac{1}{2} x² und g(x)= \frac{3}{2} x !

Lösung:

1. Bestimmung der Schnittstellen der zwei Funktionen: \frac{1}{2} x² = \frac{3}{2} x; x² = 3x; x² - 3x = 0; x=0 oder x=3

2. Berechnung der gemeinsamen Fläche mit Hilfe des Integrals: A= \int_{0}^{3} g (x) - f (x)\,dx = \left[ \frac{3}{4} x^2 - \frac{1}{6} x^3\right] "von 0 bis 3" = ... \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2.25


Lösungsgraphik: 2118 neu.png

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