Abi 2016 Geometrie II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

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1) Gegeben sind die Ebene E:2x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+2x<sub>3</sub>=6 sowie die Punkte P(1/0/2) und Q(5/2/6). <br />
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a) Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte P und Q senkrecht zur Ebene E verläuft.<br />
  
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b) Die Punkte P und Q liegen symmetrisch zu einer Ebene F. Ermitteln sie eine Gleichung von F
  
  
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Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6).<br />
  
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a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: <math> \vec{CA}  =  2\cdot \vec{AB} </math> <br />
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b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g.
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Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:
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: I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal.
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: II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3 <br>
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Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden.
  
 
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Aktuelle Version vom 27. März 2018, 21:02 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016
Geometrie II - Teil A


Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken


Aufgabe 1

1) Gegeben sind die Ebene E:2x1+x2+2x3=6 sowie die Punkte P(1/0/2) und Q(5/2/6).
a) Zeigen Sie, dass die Gerade durch die Punkte P und Q senkrecht zur Ebene E verläuft.

b) Die Punkte P und Q liegen symmetrisch zu einer Ebene F. Ermitteln sie eine Gleichung von F


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Aufgabe 2

Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6).

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: \vec{CA} = 2\cdot \vec{AB}

b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:

I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal.
II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3

Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden.

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