Abi 2017 Geometrie I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
| Zeile 23: | Zeile 23: | ||
;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
| + | Gegeben sind die Punkte A ( 2 | 1 | 4 ), B ( 6 | 1 | 12 ) und C ( 0 | 1 | 0 ). | ||
| + | |||
| + | '''a)''' | ||
| + | Weisen Sie nach, dass der Punkt C auf der Geraden AB | ||
| + | , nicht aber auf | ||
| + | der Strecke [AB] liegt. | ||
| + | |||
| + | '''b)''' | ||
| + | Auf der Strecke [AB] | ||
| + | gibt es einen Punkt D, der von B dreimal so weit | ||
| + | entfernt ist wie von | ||
| + | A. | ||
| + | |||
| + | Bestimmen Sie die Koordinaten von D. | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
[[Bild:ABI2017_GI_TeilA_1ab_Lös.jpg|700px]] | [[Bild:ABI2017_GI_TeilA_1ab_Lös.jpg|700px]] | ||
| Zeile 38: | Zeile 52: | ||
;Aufgabe 2 | ;Aufgabe 2 | ||
| + | Gegeben ist die Ebene E: 2x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> - 2x<sub>3</sub> = -18. | ||
| + | '''a)''' Der Schnittpunkt von E mit der x<sub>1</sub> - Achse, der Schnittpunkt von E mit der x<sub>2</sub> | ||
| + | - Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | '''b)''' | |
| − | + | Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor | |
| − | + | von E als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene E ist. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| − | [[Bild: | + | [[Bild:ABI2017_GI_TeilA_2ab_Lös.jpg|700px]] |
}} | }} | ||
| Zeile 65: | Zeile 72: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
</div> | </div> | ||
Version vom 26. Juli 2017, 08:19 Uhr
|
|
Gegeben sind die Punkte A ( 2 | 1 | 4 ), B ( 6 | 1 | 12 ) und C ( 0 | 1 | 0 ). a) Weisen Sie nach, dass der Punkt C auf der Geraden AB , nicht aber auf der Strecke [AB] liegt. b) Auf der Strecke [AB] gibt es einen Punkt D, der von B dreimal so weit entfernt ist wie von A. Bestimmen Sie die Koordinaten von D.
|
Gegeben ist die Ebene E: 2x1 + x2 - 2x3 = -18. a) Der Schnittpunkt von E mit der x1 - Achse, der Schnittpunkt von E mit der x2 - Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
|
