Abi 2015 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 23. Juli 2017, 18:22 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2015
Analysis I - Teil A


Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken


Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion f : x \mapsto (x^3 -8) \cdot (2+lnx) mit maximalem Definitionsbereich D.

a) Geben Sie D an.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f.

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Aufgabe 2
ABI2015 AI TeilA 2a.jpg

Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h mit f(x) = x^2-x+1, g(x) = x^3 - x + 1, h(x) = x^4 + x^2 +1.

a) Abbildung 1 zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.

b) Die erste Ableitungsfunktion von h ist h'. Bestimmen Sie den Wert von \int_{a}^{b} h'(x)\,dx.

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Aufgabe 3

a) Geben Sie einen positiven Wert für den Parameter a an, sodass die in I R definierte Funktion  f : x sin ax eine Nullstelle in π6x hat.

b) Ermitteln Sie den Wert des Parameters b, so dass die Funktion g : x x b den maximalen Definitionsbereich IR \ 2;2 besitzt.

c) Erläutern Sie, dass die in IR definierte Funktion x h : x 4 e den Wertebereich;4 besitzt.

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Aufgabe 4


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Aufgabe 4


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